Düzgün beşgenin özellikleri nedir?

Tüm kenarlarının uzunlukları eşit olan beşgen. Düzgün beşgenin 5 kenarı, 5 köşesi ve 5 açısı vardır. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir ve her bir iç açısının ölçüsü 108°dir. Düzgün beşgen kapalı bir şekildir. Düzgün beşgenin kenarlarının uzunluklarının toplamı çevresinin uzunluğunu verir.
Düzgün beşgenin bütün kenarlarının uzunlukları eşit olduğundan bir kenarının uzunluğunun beşle çarpımı düzgün beşgenin çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bir kenarının uzunluğu a ise çevresi; Ç = 5 x a olur.
Bir düzgün beşgenin, merkezinden bir kenarına indirilen dikmenin uzunluğu r olsun. Bu durumda, düzgün beşgenin alanı;
A =

formülüyle hesaplanır.

Düzgün beşgen

Düzgün beşgenlerin özellikleri:

• Düzgün beşgenin 5 kenarı vardır, her bir kenar uzunluğu birbirine eşittir.
• Düzgün beşgenin 5 köşesi ve 5 açısı vardır. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir ve her bir iç açısının ölçüsü 108°dir. İç açıları toplamı 540°, dış açıların toplamı ise 360°'dir.
• Düzgün beşgen kapalı bir şekildir.
• Düzgün beşgenin kenarlarının uzunluklarının toplamı çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bütün kenarlarının uzunlukları eşit olduğundan bir kenarının uzunluğunun beşle çarpımı düzgün beşgenin çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bir kenarının uzunluğu a ise çevresi;

  Ç = 5 x a olur.

• Alan hesabında ise aşağıdaki formül kullanılır:

BAKINIZ Çokgenler

Beşgenin 5 tane köşegeni vardır.
İç açıların toplamı 540 derecedir.
Köşegen sayısı n(n-3)/2 formulüyle gösterilir.

BEŞGEN, beş kenarı olan çokgen. Beş ayrı doğru parçasından oluşan kapalı bir geometrik şekildir. Her bir doğru parçasına beşgenin kenarları denir. Beşgenin içinde kalan noktaların oluşturduğu düzlem parçasına “iç bölge”, dışında kalan noktaların oluşturduğu düzlem parçasına ise “dış bölge” denir. Beşgenin iç bölgesiyle dış bölgesi arasındaki çizgi, beşgenin “çevre”sidir. Beşgenin kenarlarının uzunluklarının toplamı, çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin kenarları eşit uzunluktadır. İç açıları 108’er derecedir. Kenar uzunluğu a olan düzgün beşgenin iç ve dış teğet çemberlerinin yarıçapı, sırasıyla ya da yaklaşık olarak r = 0,688 a ve R=0,851 a’dır.