Üç Boyut

Üç boyut

Kutupsal koordinat sistemi, biri silindrik koordinat sistemi ve diğeri de küresel koordinat sistemi olmak üzere, iki farklı koordinat sistemi ile üç boyuta genişletilir. Her iki sistem de iki boyutlu kutupsal koordinatları bir alt küme olarak kullanır.

Silindirik koordinatlar ile çizilmiş iki nokta



Silindirik koordinatlar


Silindirik koordinat sistemi, düzlemden ayrı duran bir noktanın düzleme olan yüksekliğini ölçebilecek üçüncü bir koordinatı iki boyutlu kutupsal koordinat sistemine ekleyerek elde edilir. Bu, kartezyen koordinat sistemini üç boyuta genişletmek için kullanılana benzer bir yöntemdir. İki boyutlu kutupsal koordinat düzlemine dik duran ve kutup noktasından geçen üçüncü koordinat, genellikle h ile gösterilir dikdüzlemine Üçüncü koordinat genelde h ile gösterilir. Buna göre de üç silindirik koordinat, (r, θ, h) yazımı ile ifade edilir.
Silindirik koordinatların Kartezyen koordinatlara dönüşümü şu şekilde olur:

Küresel koordinatlar kullanılarak çizilmiş bir nokta



Küresel koordinatlar




Kutupsal koordinatlar, (ρ, φ, θ) koordinatları kullanılarak da üç boyuta genişletilebilir. Burada;

• ρ, kutup noktasından olan uzaklık,
• φ, z ekseninden olan açı ("eş enlem" (colatitude) ya da "zirve" (zenith) de denir; 0'dan 180°'ye kadar ölçülür) ve
• θ da kutupsal koordinatlardaki gibi, x ekseninden olan açıdır.

"Küresel koordinat sistemi" olarak adlandırılan bu sistem, Dünya için kullanılan enlem ve boylam sistemine benzerdir:

• enlem, φ'nin tümleyicisidir ve δ = 90° − φ eşitliğiyle belirlenir;
• boylam da l = θ − 180° ile saptanır.[17]

Küresel koordinat sistemini oluşturan üç koordinatın, Kartezyen sisteme dönüşümü şu şekildedir.

Günümüzde mimari ve mekanik gibi endüstri sektörlerinde, tıbbi alanlarda ve hepimizin yakından tanıdığı bilgisayar oyunlarında ve filmlerde 3 boyut terimi kullanılmaktadır. Elbette 3 Boyut kavramını birkaç cümle ile açıklamak mümkün değil. fakat yeni başlayan arkadaşlar için şöyle özetleyebilirim: Normal resim programlarında yukarı-aşağı ve sağa-sola doğru fare hareketleri ile çizim yaparız. 3 boyutlu programlarda ise buna derinlik kavramı da eklenerek 3. boyutu meydana getirir. Aşağıdaki araba resmine bakarsanız bu resim tamamen 3 boyutlu olarak çizilmiştir. çizim bittikten sonra arabayı hareket ettirmek. sanal bir kamera ile içine girmek veya çeşitli açılardan bakmak mümkündür.

Bilgisayarda 3 boyutlu olarak çizilen bir çalışma farklı açılardan bakılarak çıktı alınabilir, endüstriyel üretimde kullanılabilir, mimari hesaplamaları ve çizimleri kolaylaştırır, mekanik dayanım gibi zor hesapları canlandırarak gösterebilir, tekne, araba ve uçak imalatı gibi birçok hesap gerektiren konularda yardımcı olur. Sinemada hayali yaratıkları gerçeğe dönüştürür. Bilgisayarımızda oyun olur ,eğlence aracı olur.
( Gelecekte 3 boyut etkisini daha fazla hissettirecek buna en yakın örnek olarak Windows vista'nın pencereler arası geçiş özelliği verilebilir. )

3D'nin Tarihçesi

CGI (computer generated imagery) : Bilgisayarla hazırlanmış resimler

( Tarihçede özellikle bizim için önemli bölümleri aldım, detay isteyenler en aşağıdaki linklerden inceleyebilir. )
CG Tarihine baktığımızda 1950'li yıllarda bilgisayarların güçlenmesi ile ortaya çıkan bu terimin başlarda uçak endüstrisinde kullanıldığını görüyoruz. 1951 de uçuş simulasyonu için kullanılan ilk yazılım, sadece bir osiloskop ekranında yazılar ve grafikler gösteriyordu ama bunun gerçek zamanlı ilk yazılım olduğu söylenebilir. ( Airplane Stability and Control Analyzer ) Daha sonra askeri havacılıkta kullanılmak üzere geliştirilen sistemler bugünkü grafik sistemlerinin ilk atalarını oluşturmuştur.



Bu gelişme aşamalarında en çok göze çarpan kurumlardan biri Massachusetts Teknoloji Enstitüsüdür (Massachusetts Institute of Technology, MIT).
1960'da bu üniversitede John McCarthy yeni bir programlama dili geliştirdi. Lisp (List Processing) isimli bu dil farklı çeşitleri ile hala kullanılmaktadır.
1960 ta Boeing uçak firmasında çalışan William Fetter ilk defa Bilgisayar Grafiği ( Computer Graphics ) terimini ünvan olarak kullanmıştır ve uçak firmasında yaptığı iş de tam olarak buydu. Fetter ergonomi üzerine tasarımlar yapıyordu ve o dönemde çizdiği insan figürü firmanın sembolü olmuştu.