Tek ve Çift Sayılar
VIP VIP Üye
Çift ve Tek Sayılar
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Parite, Matematikte herhangi bir tamsayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen (2'nin tam katı olan) sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
▪ Çift sayılar kümesi = 2 x Z = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}.
▪ Tek sayılar kümesi = 2 x Z + 1 = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}.
0 sayısı çifttir:
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri
Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar
Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:
Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır;
▪ 1, 3, 5, 7 ya da 9 ise o sayı tek sayıdır.
İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0 ise o sayı çift sayıdır.
▪ 1 ise o sayı tek sayıdır.
Uyarı
...,2n-2,2n,2n+2,2n+4... sayıları ardışık çift sayılardır Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.
Tüm asal sayılar tek sayılardır. 2 sayısı istisnadır.
Çift ve tek sayıların aritmetiği
Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2'nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.
Toplama ve çıkarma
çift ± çift = çift
çift ± tek = tek
tek ± tek = çift
Çarpma
çift x çift = çift
çift x tek = çift
tek x tek = tek
Bölme
İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir ve çift/tek sayı kavramları yalnızca tam sayılar için geçerli olduğu için de tam sayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:
Örnek: 3 / 2 = 1.5
Bölümü tam sayı olan bölme işlemleri için şu kurallar geçerlidir:
çift / tek = çift
tek / tek = tek
Matematikte denklik (parite)
Denklik, bir tam sayının çift ya da tek oluşudur: bir sayının çift ya da tek olduğunu söylemek, o sayının denkliğini belirtmek demektir.
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Sponsorlu Bağlantılar
Parite, Matematikte herhangi bir tamsayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen (2'nin tam katı olan) sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
▪ Çift sayılar kümesi = 2 x Z = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}.
▪ Tek sayılar kümesi = 2 x Z + 1 = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}.
0 sayısı çifttir:
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri
Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar
Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:
Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır;
▪ 1, 3, 5, 7 ya da 9 ise o sayı tek sayıdır.
İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0 ise o sayı çift sayıdır.
▪ 1 ise o sayı tek sayıdır.
Uyarı
...,2n-2,2n,2n+2,2n+4... sayıları ardışık çift sayılardır Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.
Tüm asal sayılar tek sayılardır. 2 sayısı istisnadır.
Çift ve tek sayıların aritmetiği
Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2'nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.
Toplama ve çıkarma
çift ± çift = çift
çift ± tek = tek
tek ± tek = çift
Çarpma
çift x çift = çift
çift x tek = çift
tek x tek = tek
Bölme
İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir ve çift/tek sayı kavramları yalnızca tam sayılar için geçerli olduğu için de tam sayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:
Örnek: 3 / 2 = 1.5
Bölümü tam sayı olan bölme işlemleri için şu kurallar geçerlidir:
çift / tek = çift
tek / tek = tek
Matematikte denklik (parite)
Denklik, bir tam sayının çift ya da tek oluşudur: bir sayının çift ya da tek olduğunu söylemek, o sayının denkliğini belirtmek demektir.
"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.
