Matematik İspatları - Sayfa 2

Sıfır çarpma işlemine göre yutan elemandır Çünkü sıfır sayısı hangi sayıyla çarpılırsa çarpılsın yine kendisine eşit olur=>5*0=0 ya da 10*0=0 işlemlerinin sonucu sıfıra eşittir ve değişmez Bu nedenle sıfır yutan elemandır çarpma işlemine göre...

Toplama işlemine göre ise sıfır elemanı etkisizdir Çünkü sıfır sayısıyla herhangi bir sayının toplamı sıfıra değil de sayının kendisine eşit oluyordur=>2+0=2 ya da 100+0=100 olur ve değişmez

*Her iki işlem için aradaki fark=>birinde değerlerin sayısal anlamda herhangi bir azlık çokluk ifade etmeyen değerle (0 ile) çarpılması;diğerinde ise herhangi bir değere(sayı) sıfır değerinin eklenmesi başka bir ifadeyle sayısal anlamda herhangi bir nicelik belirtmeyen bir değerin(0 sayısının) sayılabilir nitelikte olan başka bir değerin miktarında,sayısında bir artma ya da azalma oluşturmamasıdır

* 5*0=0=>Bu ifadenin anlamı aslında şu dur;5 tane 0 sayısının çarpımı ya da 0 tane 5 sayısının çarpımı her iki işleminde sonucu sıfırı verecektir 5 tane 0 ifadesinde beş sıfır yanyana yazılıp çarpıldığında sonuç sıfır olur Ama 0 tane 5 ifadesi zati anlamsızdır bu ifadenin ise otomatik olarak sonucu sıfırdır(Çünkü 0 tane 5 olmaz mantıksal anlamda)

*Toplama işleminde =>0 sayısı kendisiyle toplandığında yine sıfıra eşit olacaktır Neden? Çünkü sıfır azlık çokluk ifade etmeyen bir sayıdır Bu nedenle kendisiyle toplamı yine sıfırdır=>0+0=0 olur Ama aynı şey diğer sayılar için geçerli olmaz toplama işleminde.Mesela 2 elma düşünürseniz bu elmaların yanına gerçek anlamda var olmayan kendi kafanızda belirlediğiniz başka bir elma koyduğunuzda düşüncenizdeki o elma diğer elmaların miktarını hiç birşekilde etkilemeyecektir Bu nedenle 2+0=2 sonucunu verecektir ortada hala 2 elma vardır vsvs gibi...

a sıfırdan farklı bir sayı olsun. a nın sıfırıncı kuvvetinin 1 e eşit olduğunu göstermek istiyoruz. O halde öncelikle sıfır sayısını başka bir şekilde tanımlamalıyız.Bir sayıdan kendisini çıkardığımızda kalan sayı her zaman sıfır olur. n bir doğal sayı olmak üzere n-n=0 olmak zorundadır. Bu durumda a sayımızın sıfırıncı kuvvetinin sıfırın eşiti olan n-n ifadesini kullanarak da tanımlayabiliriz. Yani a^0 = a^n-n = a^n / a^n = 1 olur. İspat biter

a^n-n = a^n/1:a^n = 1