Arama

Arkadaşlar çok acil bu sorular için yardım !

Güncelleme: 27 Ağustos 2023 Gösterim: 2.536 Cevap: 1
AgeAnt Perry - avatarı
AgeAnt Perry
Kayıtlı Üye
9 Mart 2022       Mesaj #1
AgeAnt Perry - avatarı
Kayıtlı Üye
Merhabalar öncelikle, bir kaç matematik sorusu ile başım çok fena dertte, şun soruları yardım edip nasıl yaptığınızı açıklayabilir misiniz lütfen?

Sponsorlu Bağlantılar
Aşağıdaki fonksiyona verilen noktalarda teğet doğruların denklemlerini bulun..

(a) f (x) = x² at x = 2

(b) f (x) = 3 — 14x at x = 8.

(c) f (x) = 5  at x = 1
                 —           —
                 x             2'

(d) f (x) = 7𝑥+4e 𝑥 at x =0.
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
The Fall Of Perry Payne.
Intersect - avatarı
Intersect
VIP VIP Üye
27 Ağustos 2023       Mesaj #2
Intersect - avatarı
VIP VIP Üye
Tabii ki, her bir sorunun çözümünü adım adım açıklayayım:

Sponsorlu Bağlantılar
(a) f(x) = x² at x = 2:

Teğet doğrunun denklemi genellikle y = mx + b şeklinde ifade edilir, burada m eğim, b ise kesme noktasıdır. Teğet çizgisinin eğimi, fonksiyonun verilen noktadaki türevi olacaktır.
  1. İlk olarak f(x) = x² fonksiyonunun türevini hesaplayalım: f'(x) = 2x
  2. x = 2 noktasında türevi hesaplayarak teğet doğrunun eğimini buluruz: f'(2) = 2 * 2 = 4
  3. Fonksiyonun x = 2 noktasındaki değerini bulalım: f(2) = 2² = 4
  4. Teğet doğrunun denklemi: y - 4 = 4(x - 2) veya y = 4x - 4

(b) f(x) = 3 - 14x at x = 8:
  1. Fonksiyonun türevini hesaplayalım: f'(x) = -14
  2. x = 8 noktasında türevi hesaplayarak teğet doğrunun eğimini buluruz: f'Msn Note = -14
  3. Fonksiyonun x = 8 noktasındaki değerini bulalım: fMsn Note = 3 - 14 * 8 = -109
  4. Teğet doğrunun denklemi: y + 109 = -14(x - 8) veya y = -14x + 121

(c) f(x) = 5x^(1/2) / x² at x = 1:
  1. Fonksiyonun türevini hesaplayalım: f'(x) = (5 / 2)x^(-1/2) - 2 * 5x^(-2) = (5 / 2√x) - (10 / x^2)
  2. x = 1 noktasında türevi hesaplayarak teğet doğrunun eğimini buluruz: f'(1) = (5 / 2) - 10 = -5/2
  3. Fonksiyonun x = 1 noktasındaki değerini bulalım: f(1) = 5 / 1^2 = 5
  4. Teğet doğrunun denklemi: y - 5 = (-5/2)(x - 1) veya y = -5/2x + 15/2

(d) f(x) = 7x + 4e^x at x = 0:
  1. Fonksiyonun türevini hesaplayalım: f'(x) = 7 + 4e^x
  2. x = 0 noktasında türevi hesaplayarak teğet doğrunun eğimini buluruz: f'(0) = 7 + 4 = 11
  3. Fonksiyonun x = 0 noktasındaki değerini bulalım: f(0) = 7 * 0 + 4 * e^0 = 4
  4. Teğet doğrunun denklemi: y - 4 = 11(x - 0) veya y = 11x + 4

Bu adımları takip ederek her bir fonksiyonun verilen noktasında teğet doğrusunun denklemini bulabilirsiniz.
Yok bir şey iyiyim. Sadece ölü olmayı tercih ederdim.

Benzer Konular

18 Şubat 2014 / saniye Soru-Cevap
3 Ocak 2012 / Misafir Soru-Cevap
5 Kasım 2010 / CrasHofCinneT Sosyal Ağlar
17 Mart 2017 / QATİL_benn Meslekler
4 Mayıs 2012 / Misafir Cevaplanmış