Ziyaretçi
Arama
Matematik teoremlerine örnek verir misiniz?
Güncelleme: 2 Ocak 2015 Gösterim: 1.311 Cevap: 1
Ziyaretçi
18 Kasım 2012
Mesaj #1
VIP VIP Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Gödel'in Eksiklik TeoremiMsXlabs.org
Sponsorlu Bağlantılar
Gödel'in çağdaşı olan ünlü matematikçi Hilbert, matematikteki tüm ispatların, belli bir yöntemle, yani aksiyomatik bir sistem vasıtasıyla, elde edilebileceğini düşünüyordu ve bu doğrultuda çalışmalarına başladı. Temel aritmetikteki tüm doğruları, aksiyomlarından türetebilirse, matematikteki tüm doğruları da bu aksiyomlardan elde edebilecekti.
Gödel bunun olanaksızlığını gösterdi. Bunu kısaca şu şekilde yaptı: Bu önerme ispatlanamaz ifadesini G aritmetik sisteminde formülize etti. Aynı şekilde G ifadenin değilini (Bu önerme ispatlanabilir) de formülize etti. Daha sonra, G ifadesinin aritmetik olarak doğruluğu hesaplanabilirse, G ifadesinin değilinin de doğruluğunun hesaplanabileceğini gösterdi. Ve Gödel buradan şu iki sonuca varmıştır:
Elementer aritmetik içeren aksiyomatik bir sistem tutarlı (consistent) ise eksiksiz (complete) değildir.
Elementer aritmetik içeren aksiyomatik bir sistemin tutarlılığını sistemin kendi içinden (sistemin kendi formüllerini ve işlemlerini kullanarak) ispatlamak mümkün değildir.
İşin ilginç tarafı, bu G ifadesi sistemin içine bir aksiyom olarak yerleştirilse bile, yeni bir Gödel cümlesi çıkartılabilir. Yani ne kadar aksiyom eklersek ekleyelim, böyle bir sistemde doğruluğu ya da yanlışlığı ispatlanamayacak bir Gödel cümlesi bulunacaktır.
Gödel'in Eksiklik Teoremi
> Pisagor Teoremi
>https://www.msxlabs.org/forum/matematik/314271-montel-teoremi-stieltjes-osgood-teoremi.html
Daha fazlası için site içinde arama yaptırabilirsiniz.
Sen sadece aynasin...
Benzer Konular
| 25 Şubat 2013 / njhf Soru-Cevap |
| 14 Mart 2017 / ben_ben_ben Soru-Cevap |
| Kapat Saat: 15:03 Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Benzer Konular
Son MesajlarYenile Yükleniyor... |
Sayfa 0.042 saniyede 12 sorgu ile oluşturuldu