Cevap Yaz Yazdır
Gösterim: 748.279|Cevap: 10|Güncelleme: 26 Temmuz 2016

Cahit Arf

14 Aralık 2006 16:58   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Cahit ARF (1910 - 1997)
Ad:  Cahit Arf8.JPG
Gösterim: 783
Boyut:  16.5 KB

matematik çözümlerinin mekanik problemlerine uygulanınasının en iyi örneklerini veren ve genç bir matematikçi kuşağının yetişmesine katkıda bulunan matematikçi.


Sponsorlu Bağlantılar
İzmir Lisesi’nde okurken matematiğe yetenekli olduğunun anlaşılması üzerine, ailesi tarafından 1926’da Paris St. Louis Lisesi’ne gönderildi. Burayı bitirip Türkiye’ye dönünce, Maarif Vekâleti’nin açtığı sınavı kazanarak Fransa’da Yüksek Öğretınen Okulu’na (Ecole Normale Superieure) kaydoldu (1930). İki yıl sonra yükseköğrenimini bitirerek Türkiye’ye döndü ve Galatasaray Lisesi’ne matematik öğretıneni olarak atandı. 1933 Üniversite Reformu sırasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi doçent adaylığına getirildi ve doktora çalışması yapmak için üniversiteden izin alarak Almanya’ya gitti. Göttingen Üniversitesi’nde sayılar kuramı üzerine çalışmalarıyla tanınan Alman matematikçi Helmut Hasse’nin denetiminde doktora çalışmasını tamamladı (1938). İstanbul Üniversitesi’ndeki görevine döndükten sonra, 1943’te profesör, 1955’te ordinaryüs profesör oldu. 1962’de bu görevinden ayrılarak bir yıl kadar Robert Kolej’de ders verdi.

1964-65 arasında Princeton’daki (ABD) Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde araştırmacı ve California Üniversitesi’nde konuk öğretim üyesi olarak bulundu. 1967’de Türkiye’ye dönerek Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin matematik bölümünde öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı ve 1980’de buradan emekli oldu. Kuruluşundan 1971’e değin Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu’nun (TÜBİTAK) Bilim Kurulu başkanlığını yürüten Cahit Arf, 1948 İnönü Armağanı ve 1974 TÜBİTAK Bilim Ödülü’ne değer görüldü. 1980’de İstanbul Teknik Üniversitesi ve Karadeniz Teknik Üniversitesinden, 1981’ de de Orta Doğu Teknik Üniversitesinden onursal doktora aldı.

Cahit Arf’ın matematik dünyasında tanınınası, “Hasse-Arf teoremi” ile başlar. Sentetik geometri problemlerini, cetvel ve pergelle çözülebilir olup olmadıklarına göre sınıflandırmayı tasarlayan Arf, Fransız matematikçi Galois ve Jordan’ın gruplar kavramından, özellikle cebirsel denklemlerin çözümünde grup kavramının uygulanınasına ilişkin çalışmalarından yararlandı. Yalnızca ikinci dereceden cebirsel denklemlere indirgenebilen problemlerin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebileceğini saptadı. Bunun için, çözülebilen tüm cebirsel denklemlerin bir listesini çıkarması gerekiyordu. Göttingen Üniversitesi’nde Hasse’nin çalışmalarıyla ve Galois kuramındaki özel durumlarla ilgilendi. Bu çalışmasında vardığı sonuçlardan biri “Hasse-Arf teoremi” adıyla bilinir. Hasse’nin önerisi üzerine, karakteristiği iki olan cisimlerin kuvadratik formlarını sınıflandırıp değişmezlerini saptadı.

Bu çalışmada ortaya çıkan “Arf değişmezi” terimi, onun matematik dünyasındaki ününü artırdı. Ayrıca “Arf halkaları” ve “Arf kapanışları” kavramlarıyla da tanınan Arf, diferansiyel geometri problemleri, özellikle de yüzey kafesleriyle ilgilendi. Çalışmalarını yalnızca kuramsal matematikle sınırlamayıp matematik çözümlerinin mekanik problemlerine uygulanınasının en iyi örneklerini verdi. Yapıtları arasında Un Theoreme de Geometrie Elementaire (1947; Bir Elementer Geometri Teoremi), Bir Elastisite Probleminin Çözümünün Mevcudiyeti Hakkında (1949) ve Öğrenciler İçin Genetikte Bir Seleksiyon Problemi Hakkında (1960) sayılabilir.

Cahit Arf ile ilgili görüşler


Prof. Dr. Erdal İnönü (ODTÜ Fizik Böl. Em. Öğr. Üyesi)


Bir ülkede bilimsel araştırma ortamının olması için, gerçekten başarılı gençlerin bulunup desteklenmesi ve bunun için de ülkede başarılı araştırmacılardan meydana gelen yetkili bir çevre bulunması şarttır. Böyle bir çevre yoksa, devlet yanlış insanları destekliyor ve sağlıklı bir bilim ortamı da bir türlü kurulamıyor. Bu ikilemin kırılması, doğuştan yetenekli ve iyi niyetli bir kaç öncünün bir şekilde destek bularak araştırmalarıyla sivrilmeleri ve toplumda hak ettikleri yerlere gelmelerine bağlı. İşte Cahit Arf, Cumhuriyet'in ilk yıllarında devletten yardım görmüş temel bilimciler arasında üstün karakter özellikleri ve yeteneği ile böyle bir öncülük yapabilmiş insanlardan biri, belki birincisidir. Kendi araştırmalarına yön veren, yön gösteren hedefin hep olaylarını, süreçlerin ya da ilişkilerin nedenlerini anlamak olduğunu söylerdi ve büyük harflerle "ANLAMAK" diye de vurgulardı. Onun için anlamak, sözkonusu eğer matematikse, birtakım uzun ve karışık hesaplarla bulunmuş sonucun temel yapının özelliklerinden doğrudan doğruya sezebilmek, öteki bilimlerde de gözlenen olayı gene bir matematiksel model yardımıyla bir neden-sonuç ilişkisi haline getirebilmek demekti. Bu görüşle sosyal bilimlerde geçerli olacak matematiksel yapılar arayışını hep özendirdi.
Sanırım, yaşamı boyunca, ailesine bağlılığı dışında izlediği iki önemli amacı vardı. Biri, matematikte kalıcı sonuçlar elde ederek adını ölümsüzleştirmek; öteki de Türkiye'de bilim ve araştırma ortamını geliştirmek. Bu amaçların ikisine de sağken varmak mutluluğuna erişti. Matematik yazınına getirdiği kavramlarla yaptığı buluşlar herzaman Arf adının anılmasını sağlayacak. Türkiye'de bilimin yeniden doğuşunun öncülerinden biri olarak her kuşaktan öğrencileri kendisine saygı sunmaya devam edecekler.

Prof. Dr. Tosun Terzioğlu (TÜBİTAK Eski Başkanı)


Cahit Arf bir matematikçiydi. Belki çok fazla makale de yazmadı. Çünkü, özellikle matematikte çok mükemmelliyetçiydi. Zor beğenirdi. Tam çözümler arardı ve bu nedenlerle her yaptığını makale haline getirmeyi düşünmezdi. Başta cebirsel sayılar teorisi olmak üzere geometride, analizde, elastisite teorisinde eserler verdi. Yirminci yüzyılın dar alanlarda uzmanlaşma gerektirdiğini düşünürsek bu kadar yaygın alanda çaba göstermiş olmasını da yadırgayabiliriz. Amerika, Almanya, Fransa, Rusya, İngiltere gibi bilim geleneği kökleşmiş ve güçlü, aktif matematikçi sayısı yüksek ülkelerden birinin bilim adamı da değildi. Yine de Arf'ın katkılarını zaman eleğinden geçirelim biz. İşte o sınavın sonucu olağanüstü gerçekten. 1941'de yayınlanmış makalesinde 90'lı yıllarda bile hala bir çok atıf var. Adı klasik matematik kitaplarında yer alıyor. Topolojide bir değişmeze Arf invaryantı deniliyor. Literatürde Arf halkaları, Arf kapanışı gibi terimlerle karşılaşıyoruz. Bir de bu yüzyılın büyük Alman matematikçilerinden olan Helmut Hasse'nin ismiyle birlikte anılan "Hasse-Arf" teoremi var. Bazı atıfları bulmamız için gayret göstermemiz gerekecek; çünkü makalenin yazarı "Arf"ı bir matematik sembolü, bir matematik notasyonu olarak kullanmış bu harflerin bir Türk matematikçisinin soyadı olduğunu düşünmeden. O kadar iç içe geçmiş matametikle Cahit Arf ismi.
Cahit Arf'ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimi edinebilirdi. Matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi Cahit Bey için. Ancak onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit Arf'ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da çabalardı. Hele de bir de pratikten gelen bir problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Değerli bilim adamı yine o mitolojik kahmaramanlardan olan rahmetli Mustafa İnan ile böyle bir işbirliği yapmış ve İnan'ın köprülerde gözlemleyip araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermişti. Bu çalışmaları Cahit Arf'a İnönü Ödülü'nü kazandırmıştı.

Cahit Hoca'nın Görüşleri


Cahit Hoca'nın tüm uğraşısı matematik değildi. O, ülkemizin temel bilim, eğitim, teknoloji alanlarının sorunları kadar toplum yaşamımızı düzenleyen oluşumlar üzerinde düşünür, fikir üretir, söyler ve yazardı. Özgür İnsan dergisinde yayınlanan "Özgürlüğün Temeli" adlı yazısında (Haziran,1976) şunları yazmıştır:
1932'de matematik eğitimimin okul devresini bitirerek yurda döndüğümde o zamanki Milli Eğitim Bakanlığı'nda bulunan yaşlı bir dostumla ne yapacağımı konuşurken, kendisine gençliğin safdil idealizmi ile, bir Anadolu kasabasında matematik öğretmenliği yapmak istediğimi ve orada öğrencilerimle matematik hocalığı yaparak ilgilenmek istediğimi, onlara mesela Marx ve Nietzsche'yi okuyacağımı, elimden geldiği ölçüde münakaşa edeceğimi edeceğimi söyledim. O zamanın heyecanlı bir tarih öğretmeni olan yaşlı dostum, hayretle, matematik, Marx ve Nietzsche arasındaki münasebetsizliği işaret etti. Buna yanıtım şu oldu: "Amacım, öğrencilerime şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek". O zaman kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli olduğu kanısında olduğum "önyargılardan kurtulma" idi. Kanımca Milli Eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış, olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında "neden" diye sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak yetiştirilmiş olmalıdır.
Ad:  Cahit Arf5.jpg
Gösterim: 377
Boyut:  27.2 KB

Son düzenleyen Safi; 26 Temmuz 2016 17:06
Biyografi Konusu: Cahit Arf nereli hayatı kimdir.
Blue Blood
11 Şubat 2008 09:28   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Ad:  Cahit Arf6.jpg
Gösterim: 388
Boyut:  11.9 KB
(1910 – 1997)
ARF (Cahit)
türk matematikçi.

Yükseköğrenimini Fransa'da Ecole normale superieure'de tamamladı (1932). Bir süre Galatasaray lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi fen fakültesi nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını Almanya’da Göttingen Üniversitesi’nde verdi (1938).

Fen fakültesi’nde profesör (1943) ve ordinaryüs profesörlüğe yükseldi (1955). Üniversiteden ayrılarak Robert kolej mühendislik bölümü’nde matematik dersleri verdi (1962-1963). Türkiye Bilimsel ve teknik araştırma kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu (1964). ABD’de araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı (1964-1967).

Dönüşünde Orta Doğu teknik üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi (1967). Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze araştırma merkezi'nde görev aldı (1980). Cebir, cebirsel sayılar ve esneklik konularındaki çalışmalarıyla tanınan Arf, İnönü armağanını (1948) ve TÜBİTAK Bilim ödülü'nü kazandı (1974). Cahit Arf'ın adı matematikçiler dünyasında ’Hasse-Arf teoremi” ile olduğu kadar yalnız kendi adına bağlı "Arf değişmesi”, "Arf halkaları” ve “Arf kapanışları” kavramlarıyla da birlikte anılır.
Son düzenleyen Safi; 26 Temmuz 2016 17:16
19 Mart 2008 20:30   |   Mesaj #3   |   
KisukE UraharA - avatarı
VIP !..............!
Cahit Arf (d. 1910, Selanik - ö. 26 Aralık 1997, İstanbul), Türkiye'li matematikçi. Kendi adıyla bilinen teoremleri, dünya çapında tanınmasını sağlamıştır.
Doktorasını yapmak için gittiği Almanya'da, matematikçi Helmut Hasse ile birlikte önemli çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmalar sonunda, matematikte Hasse-Arf Kuramı'nı geliştiridi. Arf değişmezi, Arf halkaları ve Arf kapanışları gibi kendi adıyla bilinen matematiksel terimleri bilim dünyasına kazandırdı.
Ad:  Cahit Arf9.JPG
Gösterim: 203
Boyut:  17.2 KB


Yaşamı
Cahit Arf 1910 yılında Selanik Kaylar kazasında doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti.
Türkiye'ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Kolej'de Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.
Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında Türkiye'ye dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Marmara Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'in onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslar da 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur.
Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle vefat etmiştir.

Çalışmaları
Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusundaki yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin "Arf değişmezi" ve "Arf halkaları" gibi literatürde adıyla anılan çalışmaları matematik dünyasının ünlü matematikçileri arasında yer almasını sağladı. Matematik literatürüne "Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi kavramların yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan teoremler kazandırmıştır.
Matematiği bir meslek dalı olarak değil, bir yaşam tarzı olarak görmüştür. Öğrencilerine her zaman "Matematiği ezberlemeyin kendiniz yapın ve anlayın" demiştir. Hakkından yazılmış bir yazıda şöyle denmiştir: "...Bir zamanlar integrali bilen kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı ülkemizde derin matematik konularının tartışılacağı hayal bile edilemezdi. Cahit Arf, Türkiye'de matematiğin o günlerden bu günlere gelmesinde en büyük rolü oynamıştır."
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:51
Gabriella
22 Kasım 2008 19:37   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik’te doğdu. 1932 yılında Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör yardımcısı (Doçent adayı ) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya’da Göttingen Üniversitesi’nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi’ne dönen ARF, 1943 de profesör, 1955’de Ordinaryus Profesör oldu.1964-1965 yılları arasında Fransa’da bulunan Princiton’daki Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.
Ad:  Cahit Arf1.jpg
Gösterim: 193
Boyut:  10.2 KB


1938 yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir. Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır.

Cahit ARF’ ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya’nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi’nde yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen’de ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’nin önerisiyle özel haller problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe “Hasse-Arf Teoremi”olarak geçmektedir.

Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invaryantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karekteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937 de yapılmıştır. Karekteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştı ve karekteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invaryantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe “Arf İnvaryantları” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi’nde yayınlandı ve Cahit ARF ‘ı dünyaya tanıttı.

1945’lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul’da Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi 1945’de tamamı ile çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar 1,2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiğini bazı halkalara “karekteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf Halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf Kapanışları” adını vermişlerdir. Cahit ARF’ın bu çalışması 1949 ‘da Proceedings of London Matematical Society dergisinde yayınlanmıştır.
Cahit ARF’ın 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kalıcılığını ispatlamıştır.
Ad:  Cahit Arf11.JPG
Gösterim: 154
Boyut:  16.5 KB

Cahit ARF’ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için, matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onu TÜBİTAK’ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF’ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan, dış dünya ile ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşursa pek keyiflenirdi. Mustafa İNAN’la böyle bir işbirliği yapmış ve İNAN’ın köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF’a İnönü Ödülü’nü kazandırmıştır.

Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüşündeydi. Ama uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığı’nı da özveriyle yürütmüştür.
Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu halde, ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadele de bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye farkettirmeden kullanmıştır.
Cahit ARF 1948’de İnönü Ödülü, 1974’de TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980’de İTÜ ve KATÜ Onur Doktorası, 1981’de de ODTÜ Onur Doktorası’nı aldı. Genç yaşta Mainz Akademisi Muhabir Üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi oldu.
Cahit ARF matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997 ‘de aramızdan ayrılmıştır. Türkiye’de ve dünyada her zaman hatırlanacaktır.

TANIYANLARIN AĞZINDAN CAHİT ARF

PROF. DR. ERDAL İNÖNÜ EMEKLİ ÖĞRETİM ÜYESİ, ODTÜ FİZİK BÖLÜMÜ

"... Cahit ARF’ın önemli bir özelliği, her şeyin aslını anlamaya çalışmak olmuştur. Birisi bir konuşma yaparken, anlamadığı yeri hemen sorardı. Hiçbir şeyden çekinmezdi, onun için önemli olan anlamaktı; bilime değer veren bir insan olarak anlamak, araştırıcı zekasını kullanarak olayların nedeni anlamak...”

PROF. DR. ŞAFAK ALPAY: ODTÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ
“... Ortadoğu Teknik Üniversitesi Cahit Hoca’sını 1977 de içine düştüğü bunalım sırasındaki kararlı, toparlayıcı ve yönlendirici tutumuyla hatırlayacaktır. İstenmeyen bir rektörün atanmasıyla ortaya çıkan bunalım nedeniyle eğitim durmuş, kaba kuvvet üniversiteden hesap sormak amacıyla üniversiteye yerleştirilmişti. Can güvenliğinin olmadığı ortamda Cahit Hoca kaba kuvvetin tehditlerine aldırmadan üniversiteye sıcak gülüşü, babacan görünümü, tükenmez enerjisi ile öğrenci ve öğretim üyelerine esin kaynağı olmuştur. O günlerde özerk ve demokratik üniversite için yaptığı çalışmalar ve katkılardan ötürü Tüm Öğretim Üyeleri Derneği’nin değerli bilim adamımız Seha Meray adına koyduğu ödül Cahit Hoca’ya verilmişti...”

“... Tahta oymacılığını, vişne likörünü, Sabahattin Ali öykülerini, torunlarını çok seven Cahit Hoca’yı bizde çok sevdik ve saydık. Bölüm koridorlarındaki tütün kokusu ve gök gürültüsü sesi, zarif yazısıyla dolmuş kara tahtalar hiç aklımızdan çıkmayacak ve bize her zaman esin kaynağı olacaktır...”
PROF. DR. M. GÜNDÜZ İKEDA: ( TÜBİTAK Ulusal Elektronik Araştırma Enstitüsü )

“... Tek tür problemler üzerinde, yani merak ettiği problemler üzerinde çalışanlar var. Şöyle anlatayım: Bazı dağcılar için Himalayalar’a çıkmak pek bir şey ifade etmese de “kimse tırmanmamıştır” denildiğinde birden heveslenirler. Bu birinci tip matematikçiler için de geçerli. Çözülmemiş problemler onlar için dayanılmaz bir çekiciliğe sahiptir. Bir de genel bir sistemi ele alarak çalışanlar, ‘Bu sistemi nasıl karekterize edeceğim, benzer sistemler olduğunda bunları nasıl ayırt edebilirim?’ diye düşünenler var. Cahit Bey bu ikinci sınıfa giriyor...”

PROF. DR. HALİL. İBRAHİM KARAKAŞ: (Akdeniz Üniversitesi Matematik Bölümü )
“... Cahit ARF ömrünü daha çocukluk yıllarında ‘tutku’ ile bağlandığı matematiğin, daha genel olarak bilimin gelişmesine adamıştır. Bilim adamlığını yaşam biçimi olarak seçmiş ve öyle yaşamıştır. Nasıl bilim üretileceğinin en güzel örneklerini sergilediği gibi, ülkemizde bilimin filizlenip gelişebileceği ortam ve kurumların yaratılmasında da önderlik yapmıştır. TÜBİTAK’ın kurulmasındaki katkısına ek olarak ODTÜ Matematik Bölümünün oluşumunu yönlendirmiştir...”

“... Hocalığı konusunda tevazu gösterir, ‘ben iyi hoca değilim’ derdi. Ancak, derslerinde ve seminerlerinde ele aldığı konuyu sunarken sanki yeniden keşfediyormuş gibi heyecan ve haz duyduğu belli olur, gözleri çakmak çakmak parlardı. Cahit ARF, çağdaşları arasında matematiğin her dalında bilgi ve söz sahibi olan ender matematikçilerden biriydi. ODTܒde bulunduğu yıllarda matematik bölümünün tüm seminerlerine katılır, ilgi ile izler, soruları ve yorumlarıyla önemli katkıda bulunurdu...”
Ad:  Cahit Arf4.jpg
Gösterim: 135
Boyut:  11.3 KB

SİNAN SERTÖZ: (Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi)
“... Geriye dönüp baktığımda ‘Cahit Hoca’dan öğrendiğim en önemli şey neydi?’ diye şunu hatırlıyorum: Gebze Araştırma Merkezine Cahit Hoca, o sıralar 75 yaşında idi, her sabah servisle gelir, odasına çıkar, önüne kağıtlarını alır ve çalışmaya başlardı. Bir öğle yemeği ve kahve molası hariç akşam servisine kadar çalışırdı. Her gün! Beklentilerim aldıklarımın önüne çıkmaya başladığı zaman ‘Cahit Hoca kadar çalıştın mı ?’ diye sorarım kendime...”

SON SÖZ DE YİNE USTA’DAN GELİYOR...
“ Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal bilim sonsuz kümeler için geçerli. Bu sonsuzlukları tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz , sınırsızlığı. Ve bu bize mutluluk veriyor, çünkü ölümü unutuyoruz... Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim...”
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:53
dideban
7 Aralık 2009 22:14   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Cahit Arf (d. 11 Ekim 1910, Selanik - ö. 26 Aralık 1997, İstanbul), Türk matematikçi. Kendi adıyla bilinen matematik kuramları ile dünya çapında tanınır.
Doktorasını yapmak için gittiği Almanya'da, matematikçi Helmut Hasse ile birlikte önemli çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmalar sonunda, matematikte Hasse-Arf Kuramı'nı geliştirdi. Arf değişmezi, Arf halkaları ve Arf kapanışları gibi kendi adıyla bilinen matematiksel terimleri bilim dünyasına kazandırdı.

Sponsorlu Bağlantılar
Misafir
16 Aralık 2009 08:16   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Cahit Arf (d. 1910, Selanik - ö. 26 Aralık 1997, İstanbul), Türkiye'nin yetiştirdiği en önemli matematikçilerden birisi olarak sayılmaktadır. Kendi adıyla bilinen teoremleri, dünya çapında tanınmasını sağlamıştır.
Doktorasını yapmak için gittiği Almanya'da, matematikçi Helmut Hasse ile birlikte önemli çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmalar sonunda, matematikte Hasse-Arf Kuramı'nı geliştiridi. Arf değişmezi, Arf halkaları ve Arf kapanışları gibi kendi adıyla bilinen matematiksel terimleri bilim dünyasına kazandırdı.
Ad:  Cahit Arf3.jpg
Gösterim: 174
Boyut:  19.0 KB


Yaşamı

Cahit Arf 1910 yılında Selanik Kaylar kazasında doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti.
Türkiye'ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Kolej'de Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.
Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında Türkiye'ye dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'in onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslar da 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur.
Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle vefat etmiştir.

Çalışmaları

Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusundaki yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin "Arf değişmezi" ve "Arf halkaları" gibi literatürde adıyla anılan çalışmaları matematik dünyasının ünlü matematikçileri arasında yer almasını sağladı. Matematik literatürüne "Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi kavramların yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan teoremler kazandırmıştır.
Matematiği bir meslek dalı olarak değil, bir yaşam tarzı olarak görmüştür. Öğrencilerine her zaman "Matematiği ezberlemeyin kendiniz yapın ve anlayın" demiştir. Hakkından yazılmış bir yazıda şöyle denmiştir: "...Bir zamanlar integrali bilen kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı ülkemizde derin matematik konularının tartışılacağı hayal bile edilemezdi. Cahit Arf, Türkiye'de matematiğin o günlerden bu günlere gelmesinde en büyük rolü oynamıştır."

ARF HALKALARI

Lies ve yükseköğrenimini Fransa’da tamamladı. Türkiye’ye döndükten sonra bir süre Galatasaray Lisesi’nde öğretmenlik yaptı. Doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’ne geçişin ardından 1937′de doktora yapmak için Göttingen’e gitti. Burada yaptığı doktora çalışması, onun dünya çapında tanınmasına yol açtı.
Alman matematik dehası Hasse’nin uyarılarına karşın Non-komütatif Class Field üzerinde tek başına bir buçuk yıl çalışarak doktorasını tamamladı. Arf’in bu çalışmasıyla elde ettiği sonuçların bir kısmı literatüre ‘‘Hasse-Arf Teoremi’’ olarak geçti.
Doktora tezini 1938′de bitirdikten sonra Hasse’nin önerisiyle bir yıl daha Götting’de kaldı. Bu ise onun için yeni bir çalışma dönemi oldu ve matematikçi E. Witt’in, ilk adımını attığı Kuadratik Formlar teorisini önemli ölçüde tamamladı. Bu şekilde dünya literatürüne ‘‘Arf Invaryantanı’’ olarak geçen invaryantı ortaya çıkardı. Cahit Arf’ı dünyaya tanıtan bu buluş olmuştu.
Savaş yılları sırasında İstanbul Üniversitesi’ne gelen Du Val isimli İngiliz matematikçi, Arf’in yaşamında önemli olacak bir sayfanın daha açılmasını sağladı. Du Val’in anlattığı teoride, geometrik argumanların arkasında etkin cebirsel kavramların varlığından söz eden Arf, bu iddiayı kanıtlamak için bir hafta eve kapandı. Evden çıktığında, birtakım halkalardan söz etti. O halkalara ‘‘Arf Halkaları’’ kapanışlarına da ‘‘Arf Kapanışı’’ denildi.
Matematik çözümlerinin mekanik problemlerine uygulanmasının en iyi örneklerini veren Arf, genç bir matematikçi kuşağının yetişmesine katkıda bulundu. Arf, bilimi Türkiye’ye sevdirmek için çok uğraştı.

"ÇÜNKÜ ÖLÜMÜ UNUTUYORUZ"

Matematiği ‘‘tümevarımsal bir bilim’’ olarak tanımlayan Arf, bu bilimin sonsuz kümeler için geçerli olduğunu altını çizerek matematik-ölümsüzlük ilişkisini şöyle açıklıyordu: ‘‘Bu sonsuzlukları tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz. Ve bu bize mutluluk veriyor. Çünkü ölümü unutuyoruz.. Herkes ölümsüz olduğu alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…’’
Bilim adamlığını bir yaşam biçimi olarak sürdüren Arf, 90 yaşında ölürken bile matematik çalışmalarına devam ediyordu.

HASSE-ARF TEOREMİ

Cahit Arf’ın Almanya’da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal’da 1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi’nde, 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. Cahit Arf’ın Almanya’ya gelmeden önce düşündüğü ve proje haline getirdiği çok kapsamlı bir problem vardı: Çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak. Bu amaçla Göttingen’e gitti ve orada ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’ye projesinden bahsetti. Hasse, problemi önce özel hallerde çözmesini salık verdiğini, bunun üzerine birkaç ay gibi kısa bir süre Cahit Arf’ın hiç gözükmediğini ve o süre sonunda problemi tamamen çözüp kendisine getirdiğini 1974′te yine Silivri’de bir Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında anlatmıştı. Bu olay Cahit Arf’ın üstün matematik yeteneğini göstermenin yanı sıra daha Göttingen’e gelirken matematik bakımından ne kadar olgun olduğunu da göstermektedir. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü bugün dünya matematik literatüründe ve kitaplarda Hasse-Arf Teoremi olarak geçmektedir.
Lokal cisimler teorisi, daha önce de belirtildiği gibi, H. Hasse tarafından çok efektif olarak kullanılmaya başlanmıştı. Ancak, o zamanki lokal cisimler teorisi, daha ziyade sayı-cisimleri ve (sonlu katsayılı) cebrik fonksiyon-cisimleri üzerine uygulanmak maksadıyla geliştirildiği için, daima kalan sınıf cisminin sonlu bir cisim olduğu kabul edilerek kurulmuş idi. Dolayısıyla, bu oldukça sınırlı şartın yerine daha genel bir şart altında bu teorinin kurulması çok arzu edilen bir husus idi. Herhalde onun içindir, Cahit Bey’in Göttingen’de Hasse ile yaptığı ilk görüşmede, Hasse ona hemen bu problemi doktora konusu olarak tavsiye etmiştir. Cahit Bey’in bana anlattığına göre, bu görüşmeden sonra, kendisi bir daha hiç Hasse ile görüşmemiş, ta bir yıl sonra doktora tezini bitirinceye kadar. “Untersuchungen Über Reinverzweigte Erweiterungen Diskret bewerteter Perfekter Körper” adlı Cahit Bey’in tezinde, kalan sınıf cisminin sonlu olması şartı yerine daha çok genel bir şart altında lokal cisimler teorisi kurulmuştur. Cahit Bey’in tezinde şekillenmiştir diyebiliriz. Özelikle, bu tez içinde yer alan ve daha önce J. Herbrand tarafından incelenmiş olan yüksek mertebeden dallanma gruplarının indisleri ile ilgili Hasse Arf teoremi çok meşhurdur. Bu teorem, yukarıda belirtilen indisler arasında sıçramalara tekabül edenlerin tam sayılar olduğunu ifade etmekte olup, Arf’ın temsillerinin varlığının ispat için de kilit nokta teşkil ettiğinden ün kazanmıştır. Böylece Cahit Bey, bir yıl gibi kısa bir zaman içinde mükemmel bir doktora tezi hazırlayarak, kendisinin olağan üstü kabiliyetini kanıtlamış oluyordu.Ayrıca Göttingen’deki seçkin matematikçiler ile kaynaşmış olan genç Cahit Bey, sayılar teorisine ait zamanın en uç araştırma havasını bol bol teneffüs etmiştir. Fakat aynı zamanda bu zonelerin, İkinci Dünya Savaşı’na doğru sürüklenen Almanya için uzun karanlık zamanların başlangıcı olduğunu da ilave etmemiz gerekir.

CAHİT ARF’IN ÇALIŞMALARININ KISA BİR TANITIMI

Cahit Arf, Hasse’nin önerisi üzerine başka bir zor problemle uğraşmak üzere bir yıl daha Göttingen’de kaldı. Yeni uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konuda idi. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937′de yapılmıştı. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar bugün dünya matematik literatüründe Arf invariantları olarak geçmektedir. Günümüz cebirsel ve diferansiyel topolojisinde ve geometride hala yerini koruyan bu çalışma 1941 yılında yine Crelle dergisinde yayımlandı ve Cahit Arf’ı dünyaya tanıttı. O yılın sonunda Türkiye’ye dönen Cahit Arf aynı problemi bu kez aritmetik açıdan inceledi, yani problemi bu kez karakteristiği iki olan bir cisim üzerindeki formel seriler halkası üzerinde ele aldı. Bu çalışması 1943′te “İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Mecmuası”nda yayımlandı.
1945′lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çokkat noktaların çokkatlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde, algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbulÕda Patrick du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu: bu karakterler bilinirse eğrinin çokkatlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çokkatlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular, matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardır. Cahit Arf bu problemi 1945′te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar yalnız 1, 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü, tekilliklerin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiği bazı halkalara “karakteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf kapanışları” adını vermişlerdir. Bugün matematik literatüründe bu halkalar bu adları taşımaktadır. Cahit Arf’ın bu çalışması 1949′da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayımlanmıştır.
Bundan sonra, bir dönem Cahit Arf mühendislik problemleri ile ilgilendi. Bütünlüğü bozmamak için onların ayrıca ele alınması uygun olacaktır.
1955 yılında Almanya’da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan “abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi” için bir çıkış noktası olmuştur ve bu problem hala açık bir problemdir. 1957 yılında yine Almanya’da “Riemann-Roch Teoremi” adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann’ın doktora tezinden çıkan bu teorem ÔKompleks Analizin’ temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı cisimleri yönünden inşa etmiştir.
Bu arada, şunu hatırlatmak gerekir: Matematiğe her konuda temel katkılarıyla unutulmaz bir 19. yüzyıl matematikcisi olan Riemann’ın 1859′da bıraktığı ve bütün matematikçileri heyecanlandıran bir problem hala çözüm beklemektedir. “Riemann Hipotezi” olarak bilinen bu problem, yine Riemann’ın tanımladığı ve “zeta fonksiyonu” adıyla bilinen bir fonksiyonun bütün sıfırlarının reel kısımlarının 1/2 olup olmadığı problemidir. Cahit Arf 1980 yılından sonra çok geniş kapsamlı bir problem üzerinde çalışıyordu. Bu problem çözüldüğü takdirde yan ürün olarak Riemann hipotezi de çözülmüş olacaktı. Benim bildiğim kadarıyla sonlu cisim üzerinde inşa ettiği ve bizim “Arf Zeta Fonksiyonu” olarak adlandırdığımız bir fonksiyon Riemann hipotezini sağlamakta idi, yani sıfırlarının reel kısımları 1/2 oluyordu. Cahit Arf bu projenin diğer basamakları üzerinde çalışmalarını sürdürdü, ancak hangi aşamaya kadar geldiğini bilemiyorum. Keşke bu görkemli projeyi tamamlayabilseydi!

BENİM GÖZÜMLE CAHİT ARF

Cahit Arf bilim dünyasının tartışmasız en büyük adamlarından biriydi. Dünyaca tanınıyordu. Ordinaryus
olmuştu.Bilimi herkese sevdirmeye çalışmıştı. Öldüğünde çalışmaları yarım kalmıştı; yani, bütün ömrünü matematiğe adamıştı. Kendi adı verilen halka teorisi ile matematikte koskoca bir yüz yıla damgasını vurmuştu.
İlkokul çağında hemen hemen herkes gibi O’ da matematiği sevmiyordu.O’ nu sokağa oynaması için göndermiyorlardı. O’ da kendi içinde bir şeyler yapmıştı. Kendi oyununu kendi kuruyordu. Çocukluğunda daima kağıttan oyuncaklar yapardı. Bu bir bakıma iyi olmuştu. Oyuncak icat ediyor daima etrafını inceliyordu.
Matematiğe hevesi olmamakla birlikte lineer (doğrusal) denkleme dayalı problemleri çözmekte zorlanmayan Arf, kendisindeki bu yeteneği beşinci sınıfta okurken karşılaştığı lise mezunu bir öğretmen ortaya çıkarmıştı. Bu öğretmen Arf’ın kendine güven duymasını sağladı. Arf bu hızla okulda büyük başarılar elde etti ve babası tarafından Fransa’ ya gönderildi.
Arf , matematik – ölümsüzlük ilişkisini şöyle söyledi:
“Bu sonsuzlukları tümevarımsal yani , bilinen birtakım gözlemlere dayanarak bunları açıklayan bir önermeye geçme işlemi , gibi bir şekilde kavrıyoruz ve bu bize mutluluk veriyor. Çünkü ölümü unutmuyoruz… Herkes ölümsüz olduğu alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”
Profesör Arf, “Hasse - Arf teoremi” ile matematik dünyasında tanındı. Geometri problemlerini cetvel ve pergelle çözülebilir olup olmadıklarına göre sınıflandırmayı tasarlayan Arf, yalnızca ikinci dereceden cebirsel denklemlere indirgenebilen problemlerin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebileceğini saptadı. Bazı cisimleri sınıflandırıp, değişmezlerini saptadı. Bu çalışmada ortaya çıkan “Arf değişmezi” terimi onun matematik dünyasındaki ününü arttırdı. Ayrıca, “Arf halkaları” ve “Arf kapanışları” kavramlarıyla tanındı. Arf, son yıllarda da matematiğin biyoloji bilimi içindeki olası uygulamaları üzerinde çalışmalar yapıyordu.
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:53
esd
11 Şubat 2010 19:35   |   Mesaj #7   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Ad:  Cahit Arf7.JPG
Gösterim: 199
Boyut:  25.6 KB
Cahit Arf
, 1990 yılında Silivri'de, Nazım Terzioğlu Araştırma Merkezi'nde onuruna düzenlenen Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında yaptığı bir konuşmada sunulacak bildirilerin başlıklarını okuyarak, bir zamanlar, integrali bilen kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı ülkemizde bir gün bu konuların tartışılacağının hayal bile edilemeyeceğini söylemişti. O, Türkiye'de matematiğin o günlerden bugüne gelmesinde tüm varlığıyla en büyük rolü oynayan kişi olmuştur. Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle, çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır. Bu çevrede yaşayabilme şansına sahip olmaktan büyük mutluluk duyuyorum. Birçoğumuz klasik anlamda öğrencisi olmadık. Ama, o hepimizin matematik yaşantısını en fazla etkileyen, en sevgili hocamız oldu. 1938 yılından beri Cahit Arf, cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir. Burada bu çalışmalar çok kısa bir şekilde tanıtılmaya çalışılacaktır. Ancak şunu hemen belirtmek gerekir ki böyle bir tanıtma çok yüzeysel olmaya mahkumdur; çünkü Cahit Arf'ın çalışmaları öyle derin, öyle özgün fikirler ve ince hesaplarla doludur ki bunları o alanda uzman olmayan matematikçilere dahi anlatmak güçtür.
Cahit Arf'ın Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da 1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi'nde, 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. Cahit Arf'ın Almanya'ya gelmeden önce düşündüğü ve proje haline getirdiği çok kapsamlı bir problem vardı: Çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak. Bu amaçla Göttingen'e gitti ve orada ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Hasse'ye projesinden bahsetti. Hasse, problemi önce özel hallerde çözmesini salık verdiğini, bunun üzerine birkaç ay gibi kısa bir süre Cahit Arf'ın hiç gözükmediğini ve o süre sonunda problemi tamamen çözüp kendisine getirdiğini 1974'te yine Silivri'de bir Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında anlatmıştı. Bu olay Cahit Arf'ın üstün matematik yeteneğini göstermenin yanı sıra daha Göttingen'e gelirken matematik bakımından ne kadar olgun olduğunu da göstermektedir. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü bugün dünya matematik literatüründe ve kitaplarda Hasse-Arf Teoremi olarak geçmektedir.

Cahit Arf, Hasse'nin önerisi üzerine başka bir zor problemle uğraşmak üzere bir yıl daha Göttingen'de kaldı. Yeni uğraştığı problem, matematikte "kuadratik formlar" olarak bilinen konuda idi. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937'de yapılmıştı. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar bugün dünya matematik literatüründe Arf invariantları olarak geçmektedir. Günümüz cebirsel ve diferansiyel topolojisinde ve geometride hala yerini koruyan bu çalışma 1941 yılında yine Crelle dergisinde yayımlandı ve Cahit Arf'ı dünyaya tanıttı. O yılın sonunda Türkiye'ye dönen Cahit Arf aynı problemi bu kez aritmetik açıdan inceledi, yani problemi bu kez karakteristiği iki olan bir cisim üzerindeki formel seriler halkası üzerinde ele aldı. Bu çalışması 1943'te "İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Mecmuası"nda yayımlandı.

1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çokkat noktaların çokkatlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde, algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbulÕda Patrick du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara "karakter" adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu: bu karakterler bilinirse eğrinin çokkatlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çokkatlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular, matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardır. Cahit Arf bu problemi 1945'te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar yalnız 1, 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü, tekilliklerin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiği bazı halkalara "karakteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf kapanışları" adını vermişlerdir. Bugün matematik literatüründe bu halkalar bu adları taşımaktadır. Cahit Arf'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayımlanmıştır.
Bundan sonra, bir dönem Cahit Arf mühendislik problemleri ile ilgilendi. Bütünlüğü bozmamak için onların ayrıca ele alınması uygun olacaktır.

1955 yılında Almanya'da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan "abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi" için bir çıkış noktası olmuştur ve bu problem hala açık bir problemdir. 1957 yılında yine Almanya'da "Riemann-Roch Teoremi" adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann'ın doktora tezinden çıkan bu teorem ÔKompleks Analizin' temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı cisimleri yönünden inşa etmiştir.
Bu arada, şunu hatırlatmak gerekir: Matematiğe her konuda temel katkılarıyla unutulmaz bir 19. yüzyıl matematikcisi olan Riemann'ın 1859'da bıraktığı ve bütün matematikçileri heyecanlandıran bir problem hala çözüm beklemektedir. "Riemann Hipotezi" olarak bilinen bu problem, yine Riemann'ın tanımladığı ve "zeta fonksiyonu" adıyla bilinen bir fonksiyonun bütün sıfırlarının reel kısımlarının 1/2 olup olmadığı problemidir. Cahit Arf 1980 yılından sonra çok geniş kapsamlı bir problem üzerinde çalışıyordu. Bu problem çözüldüğü takdirde yan ürün olarak Riemann hipotezi de çözülmüş olacaktı. Benim bildiğim kadarıyla sonlu cisim üzerinde inşa ettiği ve bizim "Arf Zeta Fonksiyonu" olarak adlandırdığımız bir fonksiyon Riemann hipotezini sağlamakta idi, yani sıfırlarının reel kısımları 1/2 oluyordu. Cahit Arf bu projenin diğer basamakları üzerinde çalışmalarını sürdürdü, ancak hangi aşamaya kadar geldiğini bilemiyorum. Keşke bu görkemli projeyi tamamlayabilseydi!
Cahit Arf'ın yukarıda sözü edilen çok önemli bazı çalışmalarının yayımlandığı Crelle dergisi zaman zaman en ünlü yazarlarının fotoğraflarını yayımlamaktadır. Derginin editörü Prof. Roquette'den gelen bir taziye mesajı şimdi Crelle'de Cahit Arf'ın fotoğrafıyla kendisi hakkında biyografik bilgiler yayımlanacağını bildirmektedir. Sevgili Hocamız'ın sonsuzluğa intikali, yalnız bizler değil, tüm dünya matematikçileri arasında üzüntü uyandırmaktadır.
Cahit hepimizden önce profesör oldu. Fen Fakültesi'nde aramızda ordinaryüs olan tek kişi Cahit'tir.
1960 ihtilalinden sonra çıkarılan 115 sayılı üniversite kanunu yıl sonunda fakülte genel kurulunda kürsü faaliyet raporlarının okunması hükmünü getirmiştir. Her ders yılı sonunda, fakülte genel kurulunda raporlar okunuyor, tartışılıp oylanıyordu. Faaliyetleri yeterli görülmeyen kürsü profesörleri İstanbul Üniversitesi Senato'su tarafından cezalandırılıyordu. Kurul'da raporlarını okunması sırası Cahit Arf'ın başkanı olduğu Cebir ve Sayılar Teorisi Kürsü'sünün faaliyet raporunun okunmasına geldi. Ben, Fen Fakültesi'nin dekanı idim. Cahit'e raporun okunmasını söyledim. Okudu: "Cebir ve Sayılar Kürsüsü'nde haftada dört saat ders ve iki saat tatbikat yaptırılmıştır. Kürsü faaliyeti bu kadardır." Rapor bu kadardı. Tabii şaşırdım. Oysa, öteki kürsülerin uzun raporları okunuyor. Kurul'a mütalea soruluyor ve sonunda rapor oya sunuluyordu. Ben, bunlara gerek görmeden bir başka kürsünün raporunun okunmasını istedim. Ertesi gün Cahit'i çağırttım. Kendisine, "Sen koca bir ordinaryüs profesör ve büyük bir matematikçisin, ne oluyor?" dedim, Bana, "Ali Rıza kafamda çözmeğe çalıştığım çok önemli bir problem var, onu çözmedikçe bir başka şeyle meşgul olamıyorum." dedi. Bu durumda Cahit'e hak vermekten başka bir şey yapamadım. Kısa bir süre sonra geldi ve emeklilik dilekçesini verdi. Böyle değerli bir matematik hocasının emekli olması fakültemiz için çok büyük bir kayıp olacağından, kararından vazgeçmesi hususundaki bütün ısrarlarıma rağmen vazgeçmedi. O sırada Robert Kolej'e de gidiyordu. Belki şaka tarzında, bana onlar daha fazla para veriyorlar, dedi. Cahit akademik kariyerine kolej ve daha sonra ODTÜ'de devam etti. Bu arada da çözümünü aradığı ve kendisini uluslararası üne çıkaran teoremlerini de buldu.
Cahit, doğuştan matematik yeteneği olan birisiydi. İzmir Erkek Lisesi'nde başlayan, Saint Louis Lisesi'nde devam eden, Sobonna'da on ünlü matematik hocalarından ders gören ve ünlü matematikçi Profesör Hasse'nin yanında doktorasını yapan Cahit Arf, doğuştan yetenekli ve alt yapısı çok kuvvetli bir matematik kültürü ile yetişmişti.
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:54
Misafir
16 Nisan 2011 17:56   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Kariyerlerini matematik, fizik, felsefe gibi toplum gözünde "ağır" ve "ulaşılmaz" olarak nitelenen bilim dallarında yapmış, dahası bu bilim dallarına "adanmış" durumdaki kişiler, genelde toplumca yine "ağır", "ulaşılmaz" ve "yaşamın dışında" olarak nitelendiriliyorlar. Toplum bu kişilere saygının yanı sıra bir tür korku da besliyor. Ancak gerçek bilimsel kişiliğin, bilimsel düşüncenin gerektirdiği parlak bir zihin, analiz ve sentez alışkanlığı, hayal gücü ve yaratıcılıkla beslenerek ortay çıktığı düşünülecek olursa, "gerçek" bilimcilerin de yaşamın kendisiyle ne kadar iç içe, yaşamsal enerjiyle ne kadar dolu oldukları da yadsınamaz. Ülkemizin "gerçek" bir bilimcisi ve en büyük matematikçilerinden Cahit Arf da bu pırıl pırıl bilim insanlarının çarpıcı bir örneği...

Arf Invaryantı", "Arf Halkaları" veya "Arf Teorisi" terimlerinin ifade ettikleri yalnızca matematik veya matematikten soyutlanamayacak bilim dallarının uzmanlarınca anlaşılıyor olabilir. Bilimin evrensel olduğu ve bilimsel bir adımın tek bir insana, tek bir ülkeye mal edilemeyeceği gerçeğini bilmekle beraber dünya literatürüne yaratıcılarının adıyla geçmiş bu terimler bile içeriklerini anlamasak da matematikçimiz, bilimcimiz Cahit Arf'la gurur duymamız için yeterli. Ama bunun ötesi de var...
Ad:  Cahit Arf10.JPG
Gösterim: 137
Boyut:  16.9 KB

1910'da Selanik'te doğmuş Cahit Arf. Balkan savaşının başlamasıyla ailesi İstanbul'a göç etmiş. Yaratıcı zekası, ilk çocukluk yıllarında kendini göstermeye başlamış. "Bir mahalle çocuğu kavramı vardı ailemde. Beni sokağa koyuvermezlerdi. Çünkü mahalle çocuğu olabilirdim ve bu da özenilecek bir şey değildi. Bu hava içinde bir çocuk kendi içine kapanıyor, oyununu kendi başına kuruyor. Çocukluğumda mütemadiyen kağıttan oyuncaklar yaparmışım. Bu bir bakıma faydalı olmuş. Oyuncak icad ediyor ve mütemadiyen etrafımı müşahede etmeye çalışıyordum." (13 Eylül 1980'de Karadeniz Teknik Üniversitesinde onu oktorasını aldığı törende yaptığı konuşmadan.)

Ben ilkokulu hep liselerde, liselerin ilk kısmında okudum. O zaman liselerin adı sultani idi." Diye anlatmaya başlıyor Cahit Arf ilk okul yıllarını. "İlk gittiğim sultani, Beşiktaş Sultanisi. Evimiz de Beşiktaş'taydı o sıra. 1918'de ev yandı biz de başka yere gitmeye mecbur olduk. Bulduğumuz yer Süleymaniye'deydi. Oraya yakın okul İstanbul Sultanisi'ydi, ben de oraya gönderildim." Bir süre daha bir şehirden diğerine taşındıktan sonra İzmir'e yerleşmişler. Cahit Arf İzmir Sultanisinde beşinci sınıfa gelmiş. "Beşinci sınıfta matematiğe pek hevesim yoktu. Güçlü tarafım gramerdi. Bu biraz da lojiğe eğilimini gösteriyor. O sıralar bir başka merakım da resim yapmak, Vatan-Millet-Sakarya yazıları okumak.. o zaman İstiklal Harbi'ni yaşayan her genç çocuk böyleydi zannediyorum..

Matematik olarak öğrendiğimiz şey aritmetikti: sayıları toplamak, çıkarmak, çarpmak. Hani öyle antika problemler vardır; lineer denklem sistemlerine karşılık gelir, fakat lineer denklem yazmadan onu muhakemeyle çözersiniz. Mesela adamın biri çarşıya gitmiş, şu kadar şundan bu kadar bundan almış... Bunlar aslında lineer denklem sistemleriyle, cebirle olur. Ama ilkokulda cebir yoktu tabii... Beşinci sınıfta bir öğretmene rastladım. Aslında öğretmen değildi. Liseyi bitirmiş, İstanbul'a gidip dişçi olacak, bunun için paraya ihtiyacı var; parayı biriktirmek için öğretmenlik yapıyor. Bu genç benimle ilgilendi, çünkü gramerim çok iyiydi, lineer sistemlerle icra edilen problemleri de çözebiliyordum. Bana Euclid geometrisinin ilk teoremlerini ispat ettirdi. En sonuncusu da Pisagor teoremiydi. Bunu beceremedim ve kendisine söyledim. Bunun üzerine bana o anlattı. Bu adam sayesinde ben matematikle ilgilenmeye başladım. Bilhassa geometriyle. Liseye geçtiğim zaman ben matematik dersine hiçbir kitaptan çalışmazdım. Dersi dinlerdim fakat not almazdım. Yine imtihanlarda hiç ders çalışmama lüzum yoktu, çünkü arkadaşlar hep gelip soru sorarlardı bana. Lisenin orta kısmını böylece arkadaşlarımın sorularına cevap vererek geçirdim ve ailem kabiliyetimi hocalardan duydu"

1926'da Fransız frankını birden bire büyük ölçüde düşmesiyle zorlukla da olsa bol miktarda frank satın alan babası böylece Cahit Arf'ı liseyi okumak üzere Fransa'ya gönderme olanağı bulmuş. Cahit Arf, Paris'te kaydolduğu St. Louis Lisesini üç yerine iki yılda bitirmiş ve Türkiye'ye dönmüş. O sıralarda Türk hükümeti yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa'ya öğrenci gönderiyormuş. İzmir Sultanisi de Cahit Arf'i aday göstermiş. Cahit Arf sınavı kazanarak tekrar Fransa'ya gitmiş, iki yıl 'speciale' olarak nitelendirilen yüksekokullara hazırlık sınıflarına devam ettikten sonra, hem École Normale Supérieure, hem École Politéchnique'in sınavlarına girmiş. Birincisi Fransa'daki birçok ünlü bilim adamının yetiştiği bir okulken diğeri sivilleri de alan bir askeri mühendislik okulu. "Baktım Politéchniqué de hoşuma gider gibi oluyor. Hani bir acaip kuyruklu, külahlı şapkalar vardır ya Napoleon zamanında, öyle başlıklar vardı, kılıçları vardı. Sokakta kılıçla dolaşırlardı. Ben de ona heveslendim." İkisinin de sınavını kazanmış Cahit Arf. Ancak Politéchniqué'ten vazgeçerek École Normale Supérieure'e kaydolmuş ve iki yılda da orayı bitirmiş.

"École Normale'e girdikten sonra yeni şeyler arama fikri gelişti bende. Daha öncesine dayanan bir problemim vardı. Cetvel ve pergelle yıldız çizmesini bir türlü beceremiyordum. Bu biraz hokkabazlık isteyen bir iş. Neden istediğim de malum; bizim bayrağımız ayyıldız. Çiziyordum fakat hep takribi olarak. Bunu da Fransa'da öğrendim."
École Normale'i bitirdikten sonra Türkiye'ye dönmüş Cahit Arf.

Bir süre Galatasaray Lisesi'nde hocalık yaptıktan sonra doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü'ne geçmiş. 1937, Cahit Arf'ın doktora yapmak üzere Göttingen'e gittiği yıl. Göttingen Üniversitesi'nin Matematik Bölümü C. F. Gauss'la başlayan sonra B. Riemann ve D. Hilbert ile devam eden uzun ve görkemli bir geleneğin merkezi. Cebirsel Sayılar Teorisi burada doğmuş ve bu teoriden yine Göttingen'deki matematikçiler tarafından Class Field (Sınıf Cismi) Teorisi adı verilen dev teori geliştirilmişti. 193'lu yıllarda Almanya'da değişen politik ortam, 30'lu yılların ortalarında Alman üniversitelerini de baskılamaya başlayınca Alman orijinli olmayan birçok büyük matematikçi ülkeyi terk etmek zorunda bırakılmış; Alman okulunun altın çağı da böylece aniden son bulmuştu.

Ancak içlerinde H. Hasse ve E. Witt'in de dahil olduğu birkaç matematik dehası Göttingen'de kalmaya devam etmişti. Cahit Arf, Hasse ile doktora çalışması yapmak üzere Göttingen'e gittiğinde durum buydu. Arf'ın Göttingen'de yaptığı doktora çalışması onun dünya çapında tanınmasına yol açan bir odak noktası olmanın yanı sıra matematiğe yaklaşımının da iyi bir göstergesi. Prof. Gündüz İkeda bu çalışmanın önemini vurguluyor: "1920 ve 1930 yılları arasında cebirsel sayılar teorisi olağanüstü şekilde gelişti. Büyük sıçramanın ana noktasını teşkil eden çalışmayı yapan kişi Takagi adında bir Japon. Takagi'nin çalışması içindeki boşluklar da Alman matematikçi Artin tarafından tamamlanmıştı. Takagi-Artin'in geliştirdiği Class Field Teorisi denilen bu teori, Abelian (komütatif) adı verilen durumlar için geçerliydi. Abelian olmayan (non-komütatif) durumda bu Class Field teorisine karşılık gelen şey hala yok. 1937'de Cahit Bey, Göttingen'e gittikten sonra Hasse ona hangi konuda çalışmak istediğini sorunca o da bu non-komütatif Class Field üzerine çalışmak istediğini dile getirmiş. Hasse ona bununn çok zor olduğunu, çok acele ettiğini söylemiş. Cahit Bey bunun üzerine tek başına çalışmış ve birbuçuk yıl sonra da doktorasını tamamlamış." Cahit Arf'ın bu çalışmayla elde ettiği sonuçların bir kısmı ise şimdi literatürde "Hasse-Arf teoremi" diye geçiyor!

Cahit Arf doktora tezini 1938'de bitirdikten sonra Hasse ona bir yıl daha kalmasını teklif etmiş. Bu ise yeni bir çalışmanın dönemi olmuş onun için, Kuadratik Formlar. 'Herhangi bir cisim üzerindeki kuadratik formlar' teorisi nispeten yeni geliştirilmiş bir teori olup bu konudaki ilk adımı atan ve kuadratik formların sınıflamasını yapan matematikçi E. Witt idi. Cahit Arf'ın yaptığı çalışma da Witt'inkini tamamlayıcı nitelikte olup çalışmanın sonunda 'karakteristiği 2 olan bir cismin üzerindeki kuadratik formların' önemli bir invaryantını ortaya atmıştı. Bu şekilde dünya literatürüne 'Arf Inveryantı' olarak geçen irvanyant, cebirsel ve diferansiyel topolojide büyük önem taşıyor. Dahası, Cahit Arf'ı da matematik dünyasına tanıtan bir buluş olmuştu bu. Prof. Turgut Önder, Cahit Arf'ın yurt dışındaki matematikçiler arasında ne kadar çok tanındığından, adının konuyla ilgili her türlü yayında geçtiğinden bahsediyor: "Yurtdışındayken, Türkiye'den geldiğini duyar duymaz 'Arf ne yapıyor?' diye soruyorlardı; özellikle topolojiyle uğraşanlar. Cahit Bey bu buluşu cebirde yaptı ama o kadar temel bir buluş ki -zaten bir şeyin büyüklüğü oradan belli oluyor- doğal olarak diğer alanlarda da uygulama buluyor; kavramlara kolayca bağlanabiliyor. Bir gün Cahit Bey'le Princeton'da bulunmuş olan bir topolojistle tanıştım. Hemen anısını anlattı bana. İlk karşılaşmalarında Cahit Bey kendisini 'Arf' olarak tanıtmış. Onlar da hemen heyecanlanarak 'yani siz şu Arf Invaryant Arf mısınız?' diye sormuşlar. Kendisine topolojiyle ilgili soruların gelmek üzere olduğunu anlayan Cahit Bey de 'evet ama Arf Inveryantı hakkında hiçbir şey bilmem' diye cevap vermiş onlara! Artık Arf Inveryantı o hale geldi ki buna 'Arf Inveryantı' demiyorlar yalnızca 'Arf' demekle yetiniyorlar."

1938'in sonunda Türkiye'ye dönüyor Cahit Arf ve İstanbul Üniversitesi'ndeki görevini sürdürüyor. Savaş yılları sırasında Du Val adında bir İngiliz matematikçisi gelmişti İstanbul Üniversitesine.

Cahit Arf'in Karadeniz Teknik Üniversitesi'ndeki konuşmasında anlattığına göre Du Val 1942'de "Bir cebrik eğrinin bir noktası civarındaki singularitelerin özelliklerini belirten teorisinden bahsetmişti." Du Val bulgularını anlatırken dinleyicilerin arasında bulunan Cahit Arf bu geometrik argümanların arkasında etkin cebirsel kavramların varlığını iddia ediyor. Du Val ondan bu iddiasını açık bir biçimde ifade etmesini isteyince Cahit Arf bir hafta eve kapanıyor. "Hafta sonunda birşeyler çıktı ortaya ve bu da dünyaya yayıldı. Bu işte birtakım halkalar vardı. O halkalara 'Arf Halkaları' kapanışlara da 'Arf Kapanışları' deniyor. Yani bu şekilde bir başkasının yüzünden şöhret sahibi oldum. Fakat asıl yapmak istediğim işler beni hiçbir zaman pek tanıtmadı..."
1943'de profesör ünvanını alıyor Cahit Arf. "Bundan sonra kötü bir iş yaptım: Çevreden alkış aradım. Bunun için de çevreden mühendislerle konuşup onların işlerini anlamaya çalıştım. Onların bir problemini çözersem beni alkışlarlar diye düşündüm." Yakın arkadaşı Mustafa İnan'ın doktora tez çalışması sırasında Cahit Arf'a yönelttiği bir soru onun yapı desteklenmeleri için 'optimal profil tasarımı' üzerine eğilmesini sağlıyor. İnan soruna fotoelastisiteye dayandırılmış deneysel yöntemlerle yaklaşırken Arf da onun profilleri için teorik, formüllere dayalı matematiksel modeller geliştiriyor. Bu çalışmasını 1947-1954 arasında İstanbul ve Maryland Üniversitelerinde yazdığı altı makaleyle tamamlıyor Cahit Arf. "Alkış da kazandım. Hatta İnönü Mükafatı bunun için verildi bana. Fakat böyle alkış için iş yapmak iyi bir şey değil. İnsan zannediyorum ki kendi problemini bütün gücü ile yapabildiği kadar götürmeye çalışırsa bilime çok daha büyük bir katkısı olur..." Çok küçük bir azınlığı saymazsak genellikle hüküm süren en 'masum' güdünün alkış aramak olduğu, çoğunluğun daha da geriye gidip 'yayın' ve unvan peşinde koştuğu, üstelik bu güdülerin çekincesiz ve doğallıkla sergilendiği günümüz akademik ortamı göz önüne alınacak olursa, Cahit Arf'ın bu küçük itirafı onun dürüstlüğünü olduğu kadar bilimsel yönünün gücünü de iyice vurguluyor. Dahası, kendisinin alkış arama dürtüsüyle yaptığını söylediği çalışma ona İnönü Armağanı'nı kazandıracak kadar önemli. 1955'te Ordinaryüs Profesör olan Cahit Arf 1962'ye kadar İstanbul Üniversitesi'ndeki görevini sürdürüyor. Bu arada bir yıllığına misafir profesör olarak Maryland Üniversitesi'ne gidiyor; ayrıca Mainz Akademisi muhabir üyeliğine seçiliyor.

İstanbul Üniversitesi'nden ayrıldıktan sonra da bir yıl kadar Robert Koleji'nde öğretim üyeliği yapıyor.
1960'da çekmece Nükleer Araştırma Merkezi'ni kurmak üzere görevlendirilen ve Cahit Arf'ın Göttingen'den yakın arkadaşı fizikçi Prof. Sait Akpınar 1963'te Cahit Arf'ı oraya davet ediyor. "Cahit Bey hayatının en iyi çalışmasını Çekmece'de yaptığını söyler," diyor Prof. Akpınar. Anlattığına göre Cahit Arf ve orada birlikte çalıştığı kişilerkonularına öyle dalmışlar ki bütün gün konuşup geceleri bile birbirlerine telefon ediyorlarmış. "Gidip geldikleri Land Rover'da konuşurken matematiksel kavramları akrabalaştırıyorlar, birinden baba, öbüründen çocuk, bir diğerinden torun vs. diye bahsediyorlardı. Şoför de bunları mütemadiyen dinlermiş. Karıştırmış sonunda kim kimin annesi, ki,m kimin babası! Arada o da katılırmış konuşmalara..."

1964-1966 yılları Cahit Arf'ın Princeton'da Institute for Advanced Study (İleri Araştırmalar Enstitüsü) nde araştırmalarına devam ettiği dönemi kapsıyor. Daha sonra California Üniversitesi'nde misafir öğretim üyeliği yapan Cahit Arf 1967'de Türkiye'ye dönerek Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü'nde çalışmaya başlıyor. Onun ODTÜ'de bulunduğu dönemde öğrencisi olan Prof. Turgut Önder, Cahit Arf'ın sınıflarına girdiği ilk derste bile hayatını etkileyecek şeyler öğrendiğini ifade ediyor. "Cahit Bey'in her zaman anlatmaya çalıştığı şey, her ispatın arkasında bir fikir olduğudur. Tesadüflerle kurulmuş, sınama yanılmayla bulunmuş şeyleri pek sevmezdi. Ondan aldığım en önemli şeylerden biri buydu; bir şeyi önceden keşfetmeye çalışmak. Bu, başarılı matematikçilerin genelde benimsedikleri bir şey; ama ben bu fikri Cahit Bey'den almıştım. Ondan öğrendiğim ikinci şey de o sıralar pek meraklı olduğumuz soyut ispatların hayatla ilişkisini kurmaya çalışmak oldu. Somut üzerine eğilmemizi daha sonra soyutla birleştirmemizi isterdi. Nitekim, doktora için Berkeler'e gittiğinde bunun ne kadar önemli olduğunu anladım... Birisi bir seminer verdiğinde ilk sorusu şu olurdu: 'Bunu neden yapıyorsun?' En önemli şeylerden biri 'belleme' (ezber) karşı oluşuydu."

Cahit Arf'ın ODTÜ Matematik Bölümü'ne gelmesiyle "zaten mevcut olan canlılığın iyice arttığını" söylüyor Prof. Halil İbrahim Karakaş. "O dönemde oluşturulan ortam ve kazanılan ivmenin ODTÜ Matematik Bölümünün gelişmesinde önemli payı olduğu bir gerçektir. Pek çok meslektaşımla o günleri hala özlemle anarız. O dönemde sürekli seminerler yapılır, yolda yürürken yemek saatlerinde otobüsle şehirden üniversiteye veya üniversiteden şehre giderken matematik konuşulurdu. Bu konuşmalar esnasında Cahit Arf'ın matematiğin çeşitli dallarındaki kavramlara ne denli vakıf ve hakim olduğunu gözlüyor, deyim yerinde ise hayran oluyorduk."
Cahit Arf gibi idealist bir bilimcinin bilimsel etkinlikleriyalnızca araştırmayla sınırlı olamazdı elbette. 1963'te kurulan TÜBİTAK'ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emeği olan Cahit Arf, yıllarca bu kurumun Bilim Kurulu Başkanlığında da bulundu. 1985-1989 yılları arasında ise Türk Matematik Derneği Başkanlığı yaptı. Kendisi istesin veya istemesin, beklesin veya beklemesin gerçekten de çok alkış aldı. 1974'te TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980'de Karadeniz Teknik Üniversitesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi'nden, 1981'de Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nden aldığı onur doktoraları, daha çok kısa bir süre önce Aralık 1993'te Türkiye Bilimler Akademisi Şeref Üyeliği ve 4 Şubat 1994'te Fransa'dan alacak olduğu Commandeur des Palmes Academiques bu alkışların içinde belki de en çok duyulanları. Ama sesi bu kadar duyulmayan başka alkışlar da aldı Cahit Arf. Meslektaşlarından, başka alanların bilimcilerinden, eski ve yeni dostlarından ve öğrencilerinden.

Prof. Hilmi Demiray Cahit Arf'ı ilk kez TÜBİTAK Bilim Ödülü aldığı törende gördüğünü söylüyor. "Cahit Bey'in ödül konuşmasından çok etkilendim. Sonra çeklerimizi almak üzere TÜBİTAK binasına geldiğimizde onu daha yakından tanıma fırsatı buldum. O zaman anladım; insan büyüdükçe ne kadar alçakgönüllü olabiliyor... Bir sözü vardı: 'Bilim adamlığı bir meslek değil bir yaşam biçimidir.' Bunu en iyi uygulayan da yine kendisidir. Bugün 83 yaşına gelmiş olmasına rağmen hala matematikle, bilimle bütünleşmiştir... Bütün hayatını gençleri yetiştirmeye adadı. Gösterişli hayattan sürekli kaçan biriydi. Çoğu insan diplomayı alıp bir yerlere gelmek; profesör, rektör olmak isterken onda bu yoktu..."

Prof. Sait Akpınar ise Cahit Arf'ı ilk kez İstanbul Üniversitesi'nde öğrenim gördüğü sıra tanımış. Matematik dersine Atatürk'ün Almanya'dan Türkiye'ye davet ettiği hocalardan Von Mises giriyor, dersini Fransızca anlatıyormuş. Dersi Türkçe'ye çevirense o zaman doçent olan Ratip Berker. Bir zaman sonra Cahit Arf gelmeye başlamış çeviri için. "O kadar serbestçe tercüme yapıyordu ki bazen hocanın anlatmadıklarını da anlatıyordu. Hoca sonradan devam etmek üzere dersine ara verdiğinde ondan önce Cahit Bey devan ederdi derse." Prof. Akpınar, Cahit Arf'ın fizik hocaları arasında da itibar gördüğünü anlatıyor. Quantum Teorisi o sıralarda yeni çıkmış; Cahit Arf da katıldığı bir seminerde hidrojen molekülünün quantum mekaniğini anlatıyormuş. Ancak konuyu tamamen matematiksel bir dille ele aldığı için hoca ona anlattığı şeyin fiziksel açıdan tam olarak ne anlama geldiğini sormuş. Cahit Arf'ın cevabı ise basit: "Bana ne!" ve sonra eklemiş "Ben size konunun matematiğini anlatıyorum!" Bütün sınıf gülmeye başlamış. Sait Akpınar anlatmaya devam ediyor: "Cahit Bey matematikten başka birşeye önem vermiyormuş gibi gözüküyorduama bir fizik problemi üzerine teorik fizikçilerle konuştuğum zaman onların hepsinden daha iyi bir fizik anlayışı olduğunu görüyordum."

Prof. Gündüz Ikeda belki bütün bilim dallarında olduğu gibi iki tür matematikçi olduğunu ileri sürüyor. "Tek tük problemler üzerinde, yani merak ettiği problemler üzerinde çalışanlar var. Şöyle anlatayım; bazı dağcılar için Himalayalar'a çıkmak pek bir şey ifade etmese de 'kimse tırmanmamış' denildiğinde birden heveslenirler. Bu birinci tip matematikçiler için de geçerli. Çözülmemiş problemler onlar için dayanılmaz bir çekiciliğe sahiptir. Bir de genel bir sistemi ele alarak çalışanlar, 'bu sistemi nasıl karakterize edeceğim, benzer sistemler olduğunda bunları nasıl ayırt edebilirim?' diye düşünenler var. Cahit Bey bu ikinci sınıfa giriyor..." Prof. Ikeda Cahit Arf'la ilgili olarak ODTÜ tarafından hazırlanan broşürde, onun yeni fikirler ve enerjiyle yüklü bir insan olduğunu, her bir problem için kendine özgü bir yaklaşım kullandığını, bu yaklaşımınsa bütünlük içerdiğini yazmış. Cahit Arf'ın çalışmalarının Türkiye'den çok yurtdışında gördüğü ilgiden duyduğu üzüntüyü dile getirmiş.

Bilim adamlığı Cahit Arf için kendisinin de söylediği bir yaşam biçimi. Hem de öyle bir noktaya kadar ki, yaşamı boyunca bilimin sekteye uğradığını düşündüğü her durumda bütün enerjisiyle çözümler aradı, gerektiğinde karşı koymayı bildi; yanlış yönlendirilen üniversitelerden, yanlış saptanmış eğitim politikalarından, gençlerin "anlama" yerine "belleme"ye yöneltilmelerine kadar her durumda. Düşüncelerini olduğu gibi, açıklıkla, çekincesiz, karşısındakilerin rütbe ya da unvanlarına aldırış etmeksizin cesaretle ortaya koyarak... Bunun çarpıcı bir örneği ise ODTÜ'nün 1977'de düştüğü krizde üstlendiği rol. Bu sırada Üniversite Konseyi'nin bir üyesi olarak üniversitenin kaba kuvvete karşı savunulmasında aktif bir rol oynamıştı. Ne de olsa daha ilkokul çağında "Vatan-Millet-Sakarya yazıları" okuyan bir neslin üyesi Cahit Arf. "Biz Adana'dayken hava çok sıcak olunca geceleri dama çıkılırdı. Evimizin önünde gazino gibi bir şey vardı; orada bir gün bir film oynattılar. Biz de damdan seyrediyorduk. Fakat filmler hep yabancı dilde konuşuluyordu. Ben o zaman biraz Fransızca biliyordum fakat konuşulanları anlamıyordum. Yanımızda Fransızca bilen genç bir hanım vardı ve bizim damda toplanan gruba filmi tercüme ediyordu. Annem babam da 'bak işte sen de böyle Fransızca öğrenirsen bunu sen de yapabilirsin" diyerek beni teşvik etmeye uğraşıyorlardı. Onlara 'ben yabancı dil öğrenmeyeceğim' dedim. Nedenini sorunca, 'çünkü öyle çalışacağız ki onlar bizden öğrenecek, keşifleri biz yapacağız' diye cevap verdim. Toplumun güçsüzlüğünden ızdırap duyan dokuz yaşındaki bir çocuğun hisleriydi bunlar." Cahit Arf her ne kadar yabancı dil öğrendiyse de bu söylediğini kendi adına gerçekleştirmiş. Ama vatan-millet-sakarya yazıları bir yana Oliver Twist gibi "bir zamanların ünlü" çocuk klasiklerinden bile habersiz yetişen bir neslin çocukları için kaygı duymaktan da uzak değil. "Yayılmasını istediğim bir şey var: Çocuklarımızın bellemekten kurtarılması, anlamaya çalışmalarını sağlamak. Bazı gençlere böyle bir etki yapmış olduğumu ümit ediyorum. Bizde okullar hala böyle değil. Belletiyorlar. Şimdi önemli olan çabuk ve kolay kazanmak. Bizim memleketimizde insanlar bilgiyi satmak için kullanıyorlar; neşretme amacı da bu. Bilim bu değil. Bilim, algılarımızı tasnif edip kavramlar haline getirip bu kavramları neden-sonuç münasebetiyle organize etmek."

Cahit Arf şu anda gerek TÜBİTAK'ın Marmara Araştırma Merkezi gerekse İstanbul'daki evinde matematik çalışmalarına devam ediyor. (1990 yılı) Akademik unvanlarını kazanıp artık kanepeye uzanmayı hak ettiklerini düşünen bilimcilere inat o şimdi matematiğin biyoloji bilimi, içindeki olası uygulamaları üzerinde düşünmekte. Bu onun yaşam biçimi:
"Matematik endüktif (tümevarımsal) bir bilimdir ve bu endüktif bilim sonsuz kümeler için geçerli. Bu sonsuzlukları endüktif bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz. Sınırsızlığı. Ve bu bize mutluluk veriyor çünkü ölümü unutuyoruz... herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim.

Zeynep Tozar
Bu yazı için, Türk Matematik Derneği'nin, Cahit Arf'ın 80. yaşgünü nedeniyle 1990'da hazırladığı "The Collected Papers of Cahit Arf" ve 6 Kasım 1981 günü Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nce Onur Doktorası verilmesi nedeniyle hazırlanan "Cahit Arf" adlı kaynaklardan yararlanılmıştır.

Yazının hazırlanmasında bize değerli zamanlarını ayıran Cahit Arf ve Erdal İnönü'ye, bütün içtenlikleri ile her türlü konuda yardımcı olan Mithat İdemen, Sait Akpınar, Gündüz Ikeda, Hilmi Demiray, Turgut Önder, Şafak Alpay, Mehpare Bilhan ve H. İbrahim Karakaş'a,ayrıca bizi yönlendiren Tosun Terzioğlu'ya teşekkürü borç biliyoruz.
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:55
woltka1001
7 Şubat 2012 20:36   |   Mesaj #9   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Ad:  Cahit Arf2.jpg
Gösterim: 94
Boyut:  15.2 KB
Cahit Arf
(11 Ekim 1910, Selanik - 26 Aralık 1997, İstanbul), Türk matematikçi, TÜBİTAK Bilim Kolu eski başkanı.
Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirdi.
Türkiye'ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Kolej'de matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kurulu başkanı oldu.
Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında Türkiye'ye dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1983 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Arf, İnönü Armağanı'nı (1943) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı. (1974) Onuruna yapılan cebir ve sayılar teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum, 1990'da 3-7 Eylül tarihleri arasında Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve geometri üzerine ilk konferanslar da 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf, 1997 yılının Aralık ayında ağır bir kalp hastalığı nedeni ile ölmüştür.
Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusunda yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin Arf değişmezi ve Arf halkaları gibi literatürde adıyla anılan çalışmaların yanı sıra "Hasse-Arf Teoremi" adı ile anılan teoremi matematik bilimine kazandırmıştır.
Cahit Arf, matematiği bir meslek dalı olarak değil, bir yaşam tarzı olarak görmüştür. Öğrencilerine sürekli: "Matematiği ezberlemeyin, kendiniz yapın ve anlayın." demiştir.
Cahit Arf, "Matematik esas olarak sabır olayıdır. Belleyerek (ezberleyerek) değil keşfederek anlamak gerekir" demiştir.
"Matematik de resim, müzik ve heykel gibi bir sanattır" diyerek matematiğin sanatsal yönünü vurgulamıştır.
Son düzenleyen Safi; 19 Nisan 2016 23:56
20 Şubat 2012 22:20   |   Mesaj #10   |   
bloom22 - avatarı
Üye

Cahit Arf’ın Kısa Özgeçmişi

Cahit ARF 11 Ekim 1910 yılında Selanik’de doğmuş ve 26 Aralık 1997’de İstanbul’da ölmüştür. Arf yüksek öğrenimini Paris Ecole Normale Superieure Üniversitesinde yapmıştır. 1938-1939 yıllarında Almanya’nın Göttingen Üniversitesinde ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Cahit Arf'ın Göttingen Üniversitesi'ndeki doktora tezi Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da 1939 yılında yayımlanmış ve son derece yankı uyandırmıştır.
Sponsorlu Bağlantılar
Başarılı çalışmaları devam eden Cahit ARF 1945’de Arf kapanışı ve Arf halkaları kuramlarını bulmuştur. 1955 yılında Almanya'da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan "abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi" için bir çıkış noktası olmuş ve bu problem hala açıktır. 1957 yılında yine Almanya'da "Riemann-Roch Teoremi" adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann'ın doktora tezinden çıkan bu teorem ÔKompleks Analizin' temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı cisimleri yönünden inşa etmiştir.

Daha fazla sonuç:
Cahit Arf

Cevap Yaz
acebook yorumları
paneli aç