Arama

Matematik sorularının çözümü nasıldır? - Sayfa 14

En İyi Cevap Var Güncelleme: 30 Eylül 2016 Gösterim: 204.965 Cevap: 204

Cevap Yaz Sayfa 14 / 21

nötrino

Yasaklı

30 Temmuz 2011 Mesaj #131

Yasaklı

*(2)x2-6x+5/10=1/16.(2)1/2=>(2)x2-6x+(2)-1=1/(2)9/2

Sponsorlu Bağlantılar
(2)x2-6x+(2)-1=1/(2)9/2=>(2)9/2[(2)x2+(2)-1-6x)]=1=>Buradan aynı tabanlı sayıların üslerini toplayıp x'i çekerek, çözüm kümesini bulabilirsiniz

*y2=x+2=>her iki tarafın karesi alınır.Bu fonksiyonda y2=>değer kümesinin ,x ise tanım kümesinin elemanlarından oluşur Buna göre y'ye uygun değerler verilerek x değerleri bulunur Bulunan elemanlar fonksiyonun tanım kümesidir x değerleri=>(2,7,14,23...)şeklinde y'ye bağlı değerler alır

*f(x)-1=>ifadesi, f(x) fonksiyonunun tersi alınıp, x görülen yere bu fonksiyonun yazılması anlamına geliyordur.f(3x+8)=>ifadesinin tersi=x-8/3 olur Bu ifade fonksiyonda x yerine yazılarak çözüme gidilir
f(3x+8)=2x-3/5=>2(x-8/3)-3/5=>2x-16/3-3/5=2x-25/15 bulunur.

*f(x)2=x+1/2=>Bu fonksiyonun tersi alınıp =>x+1/2=2x-1 burada x görülen yere 4 yazıldığında f-1(4) değeri bulunmuş olur
f(x)2=x+1/2=>fonksiyonun tersi alınmadan =>x+1/2 ifadesinde x yerine 3 yazıldğında f(3) değeri bulunmuş olur Bu değerlerin toplamından istenen sonuç bulunur

*x2-16x-37,5=>ifadesinin açılımı=>x(x-16)-5.3/(2)2

(5)-1[x(x-16)-5.3/(2)2]=(5)1/5=>tabanlar aynı olduğu için üsler eşitlenir -1[x(x-16)-5.3/(2)2]=1/5=>-x2+(2)4+5.3/(2)2=1/5=> buradan x'i çekerek çözüm kümesini bulabilirsiniz

*(-3)4 ifadesi 81'e eşittir ama (-3 üzeri 4) ifadesi=>-81'e eşit olur Üslü sayılarda parantez içlerine ve işaretlere dikkat edilmesi gerekir.
-1/2.-81/-81=>81/2/-81=-1/2 bulunur

*Yukarıda daha iyi anlayabilmeniz için,soruların çözüm yollarını,bu tür soruların hangi yöntemlerle çözülebileceğine dair bilgileri verdim Benzer sorular üzerinde bu yöntemlerle alıştırma yaparsanız kısa sürede bu tür soruları çözebilirsiniz.(Üslü sayılar,köklü sayılar,fonksiyonlar,fonksiyonlarda tanım-değer kümeleri,ters fonksiyon ve bunları bir arada içeren denklem soruları...)

BEĞEN Paylaş Paylaş

Bu mesajı 1 üye beğendi.

Cevapla

nötrino

Yasaklı

30 Temmuz 2011 Mesaj #132

Yasaklı

*y=log 5x+1/2x-3=>Bu bir logaritmalı fonksiyon sorusudur Bazı logaritma özellikleri bilindikten sonra bu tür sorular kolayca çözülür 10'luk tabanda bölüm şeklinde yazılmış bir logaritma aynı zamanda fark logaritma şeklinde yazılabilir(logaritma özelliği)y=log 5x+1/2x-3=>y=log 5x+1-log 2x-3 gibi =>Burada tanım kümesini bulmak için aynen fonksiyonlarda olduğu gibi logaritmik denklemi sağlayan y'ye bağlı x değerleri bulunur Bulunan değerler tanım kümesini oluşturur.

Sponsorlu Bağlantılar
*(x+2)(x-9)/(x-4)(x-6)<0=>eşitsizlik denklemleriyle ilgili bu tür sorularda pay ve paydada bulunan ifadeler tek tek sıfıra eşitlenir çıkan sonuçlar bir tablo üzerinde gösterilir x'i sağlayan en geniş tanım aralığı çözüm kümesini oluşturur

*(x-3)(x+2)/(x+1)(x-9)< eşit 0=>Bu soruda yukarıda olduğu gibi aynı yöntemle ifadeler tek tek sıfıra eşitlenir Yalnız burada < eşit dendiği için x'e eşit değerlerde çözüm kümesine alınır.

*x4-35x2-36=0=>Bu tür denklem sorularında çarpanlara ayırma konusuyla bağlantılı,ortak çarpan parantezine alma özelliğinden yararlanabilirsiniz

x4-35x2-36=0=>x2[x2-35]=36=>x2=36,x=6 bulunur ve denklemi sağlar.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Bu mesajı 2 üye beğendi.

Cevapla

nötrino

Yasaklı

30 Temmuz 2011 Mesaj #133

Yasaklı

Alıntı

Fxhrxttxn adlı kullanıcıdan alıntı

Üstte verdiğiniz bir cevapta sonuç 2x-25/15 demiştiniz, acaba o 15x-25/2 olabilir mi, çünkü verdiğiniz şekilde bir şık göremedim. Birde bir önceki mesajımda sorumda eksiklik varmış, yazarken farkettim. - 1/2 . (-3 üssü 4) kısımlı yerdeki -1/2'nin üstünde 3 varmış) Acaba buna göre işlem yapıldığında yanıt ; 3 mü çıkıyor. Kendimce böyle bir sonuca vardım.
y = karekök x+2 fonksiyonlu sorduğum sorunun cevabı o halde (2,sonsuz ) oluyor değil mi? (2,7,14,23 şeklinde gittiğine göre)

f-1(4) +f (3) diye sorduğum soruda doğru yanıt "8" olmalıdır değilmi ?

Umarım doğru gidiyorumdur.

*2x-25/15 =>Bu fonksiyonun tersi 15x-25/2 ifadesine eşittir.

*-1/8.-81/-81=>81/8/-81=>81/8.1/-81=-1/8 bulunur
(-1/2)3=>(-2)-3=>-1/8

*(2,sonsuz )=>2 bu aralığa dahildir o nedenle [2,sonsuz) =>y'ye bağlı x'i sağlayan değerler sorunun cevabıdır

*f(x)2=x+1/2=>Bu fonksiyonun tersi alınıp =>x+1/2=2x-1 burada x görülen yere 4 yazıldığında f-1(4) değeri bulunmuş olur
f(x)2=x+1/2=>fonksiyonun tersi alınmadan =>x+1/2 ifadesinde x yerine 3 yazıldğında f(3) değeri bulunmuş olur Bu değerlerin toplamından istenen sonuç bulunur

Buna göre f-1(4) +f (3) =>9 bulunur.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Bu mesajı 1 üye beğendi.

Cevapla

nötrino

Yasaklı

4 Ağustos 2011 Mesaj #134

Yasaklı

Alıntı

sınıflandırma basamaklarını basitten kanaşığa doğru sıralayınız.

Matematik konularıda dahil herhangi bir alanda ,bir konunun basitten,karmaşığa doğru sıralanarak sınıflandırılmasına taksonomi denir.

Bir konunun basitten,karmaşığa doğru öğrenilmesinde kullanılan aşamalar(hedeflerin taksonomisi);

*Bilgi
*Kavrama
*Uygulama
*Analiz
*Sentez
*Değerlendirme =>şeklinde sıralanabilir Bu sınıflandırmada her alt basamak konunun öğrenilmesi açısından ,diğeriyle bağlantılıdır mesela bilgi olmadan bir sonraki alt basamak kavrama(matematiksel bir tablonun yorumlanması gibi..) olayı gerçekleşmez Kavrama aşaması olmadan da uygulama(öğrenilen kuralların probleme uygulanıp problemin çözümü vsvs gibi...)gerçekleşmez.

Alıntı

iki zarın birlikte atılması işleminde,olabilecek bütün durumların kaç tanesinde üst yüze gelen sayıların çarpımı çift sayıdır?

İki zarın atılmasında örnek uzay(bütün durumlar)=>36'dır Her iki zar atılışında üstyüze gelen sayıların ikisininde çarpımının çift olması olasılığı =>3/6.3/6=9/36=1/4=>9 tanesinin sonucu çift sayıdır.

Alıntı

A KÖYÜNDEN B KÖYÜNE 3 FARKLI YOLDAN,B KÖYÜNDEN C KÖYÜNE 4 FARKLI YOLDAN,A KÖYÜNDEN C KÖYÜNE DİREK OLARAK 2 FARKLI YOLDAN GİDİLEBİLMEKTEDİR.GİDİŞTE HERHANGİ İKİ KÖY ARASINDA KULLANILAN BİR YOL DÖNÜŞTE KULLANILMAMAK ŞARTIYLA,A KÖYÜNDEN C KÖYÜNE KAÇ FARKLI YOLDAN GİDİLİP DÖNÜLEBİLİR?

A'dan=>C'ye=12 farklı yoldan gidilir Dönüşte, gidilen yol kullanılmayacağından ve 2 farklı yol olduğundan 12-2=10 ve gidiş dönüş toplam=>12.10=120 bulunur.

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

BİR GÜN ANNENİZ SİZİ KASABA GÖNDERİYOR VE KASAPTA KIYMANIN KİLOSU 9 TL VE KASAP KIYMAYI HAZIRLARKEN SİZ ŞEYTANA UYUP KASADAN 10 TL ÇALIYORSUNUZ BU ARA KASAP ARKAŞINI DÖNER KIYMAYI VERİR SİZDE 10 TL VERİRSNİZ VE KASAP PARA ÜSTÜ 1 TL VERİR KASAP NE KADAR ZARAR ETMİŞTİR ?

Alıcının verdiği 9 tl yine kasabın kendi parasıdır Kasap aynı zamanda kasasından para üstü olarak 1 tl geriye verdiğinden yine toplam 10 tl zarardadır Çünkü alıcının vereceği 9 tl kasaya girmediği gibi,kasadan 1 tl çıkmıştır Bu hesaba göre kasap=>9+1tl=10 tl zarardadır.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

nötrino

Yasaklı

11 Ağustos 2011 Mesaj #135

Yasaklı

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

y=f(x) gibi bir fonksiyonun,x=x0 (0=indis) noktasında, sürekliliğin üç koşulundan herhangi birisi yerine getirilmediğnde süreksiz olacaktır.her biri bu koşullardan birinin yerine getirilmediği bir durumu gösteren üç grafik çiziniz.

Fonksiyonlarda Süreklilik-Süreksizlik ve Limit

Bu sorunun çözümü için limit konusunun iyi bilinmesi gerekiyordur Bir fonksiyonun bir noktada limiti varsa fonksiyon o noktada süreklidir Sürekli fonksiyonlar grafiklerde kesiksiz eğrilerle gösterilir.

f(x) fonksiyonunun x0 noktasında sürekli olması için =>1-f fonksiyonu x0 noktasında tanımlı olmalıdır.2-f fonksiyonunun x0 noktasında limiti olmalıdır.3-Fonksiyonun x0 noktasındaki limiti,x0 noktasındaki fonksiyon değerine eşit olmalıdır. Bu 3 koşul dışında fonksiyon süreksizdir.

Süreksiz fonksiyonlar için ise 3 durum söz konusudur=>1- Birinci grafikte, x=x0 noktasında fonksiyonun limiti vardır lim x->x0 f(x) Ama bu limit fonksiyonun x noktasındaki değeri olan f(x0) dan farklıdır ya da fonksiyon x noktasında tanımlı değildir Bu tür fonksiyonların süreksizliğine kaldırılabilir süreksizlik denir 2-İkinci grafikte, x noktasında sağ-sol limitler olabilir Ama bu limitler farklı olabilir Bu tür fonksiyonların süreksizliğine sıçramalı süreksizlik denir.3- Üçüncü grafikte,sağ ve sol limtilerden en az birisi +sonsuz ya da -sonsuz ise veya limit yok ise fonksiyon x noktasında sonsuz süreksizliğine sahiptir.

Bu bilgiler ışığında x=0 noktasında,yukarıdaki süreksizlik koşullarını taşıyan her 3 grafiğide kendiniz çizebilirsiniz.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

nötrino

Yasaklı

12 Ağustos 2011 Mesaj #136

Yasaklı

Alıntı

Lisa_17 adlı kullanıcıdan alıntı

A=2.5+3.6+4.7+.........+20.23
B=2.7+3.8+4.9+.........+20.25
sayıları için B, A'dan kaç fazladır?

A=2.5+3.6+4.7+.........+20.23=>Terim sayısı=n.(n+3) şeklindedir B'nin oluşması için A'nın ikinci terimine 2 eklenmiştir

B-A=[(2.5+3.6+4.7+.........+20.23)+2.(5+6+7+.....+23)]-(2.5+3.6+4.7+.........+20.23)=>2.[(23.24/2)-(4.5/2)]=2.266=532 Buradan B=A+532 bulunur.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

nötrino

Yasaklı

17 Ağustos 2011 Mesaj #137

Yasaklı

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

üzerinde maskot bulunan bir anahtarlığa 5 anahtar kaç değişik biçimde takılabilir?

Dönel Permütasyona göre=>(5-1)!=4!=24 farklı şekilde sıralama yapılabilir.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Bu mesajı 1 üye beğendi.

Cevapla

nötrino

Yasaklı

23 Ağustos 2011 Mesaj #138

Yasaklı

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

(x+3, 4y - x) = (5,6) ise (x,y) = ?

x+3=5=>x=2
4y-x=6=>y=2;(x,y)=(2,2) bulunur.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

nötrino

Yasaklı

26 Ağustos 2011 Mesaj #139

Yasaklı

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Egimi(1/2) olan ve (-1,3) noktasından gecen dogrunun denklemi asagıdakilerden hangisidir bide
Egimi m=-1/2 olan ve (-2,3) noktasndan gecen dogrunun denklemi asagıdakilerden hangsidir?
Çözümünü sunarsanız sevinirim

(y-y1)=m.(x-x1)=>Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi formülü.

Eğimi m=(1/2) olan ve (-1,3) noktasından geçen doğrunun denklemi=>(y-3)=1/2.[x-(-1)]=y-3=x+1/2

(y-3)=1/2.[x-(-1)]=y-3=x+1/2=2y-6=x+1=>2y-x-7=0 bulunur.Eğim 1/2 ve eğim formülü=-b/a olduğundan 2y-x-7=0=>denkleminin eğiminin -b/a=-(-1/2)=1/2 olduğu rahatça görülebilir.

Eğimi m=-1/2 olan ve (-2,3) noktasından geçen doğrunun denklemi =>(y-3)=-1/2.[(x-(-2)]=y-3=-x-2/2
(y-3)=-1/2.[(x-(-2)]=y-3=-x-2/2=2y-6=-x-2=>2y+x-4 bulunur Bu denkleminde eğimi kontrol edildiğinde -1/2 dir.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

Efulim

VIP VIP Üye

2 Eylül 2011 Mesaj #140

VIP VIP Üye

Alıntı

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

alanı 81 cm olan karenin çevresi kaç cm dir

Karenin alanı a² dir.Buna göre Alanı 81 olan bir karenin 4 kenarı olduğuna göre ;

a²= 81 => 9²=81 'e eşittir.Yani a=9'dur.

Karenin çevresi => Ç= 4.a =>Ç=4.9=36'dır.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Sen sadece aynasin...

Cevapla